Chương II. §3. Mặt trụ, hình trụ và khối trụ

Mặt trụ, hình trụ và khối trụ
1

Mặt trụ, hình trụ và khối trụ
2

Mặt trụ, hình trụ và khối trụ
3
Đ3. M?T TR?, HèNH TR? V� KH?I TR?
Ti?t 5

Mặt trụ, hình trụ và khối trụ
4
1. D?nh nghia mặt trụ
: Trục của mặt trụ.
Mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng l như thế khi quay quanh  được gọi là mặt trụ tròn xoay (hay mặt trụ).


l

R

M

R

M1

l1
T
Cho đường thẳng , l//, d(l,)=R
Ta thường kí hiệu mặt trụ là T
Nhận xét: SGK (49)
l: Đường sinh của mặt trụ.
R: Bán kính của mặt trụ.

Mặt trụ, hình trụ và khối trụ
5

Hoạt động 1: Hãy xác định giao của mặt trụ T có trục  bán kính R và mặt phẳng (P) trong các trường hợp sau đây :
a) Mặt phẳng (P) đi qua .
b) Mặt phẳng (P) song song với .
c) Mặt phẳng (P) vuông góc với .
T
R
R
(C)

Mặt trụ, hình trụ và khối trụ
6
Giao tuyến elíp của mặt trụ và mặt phẳng
T

Mặt trụ, hình trụ và khối trụ
7
2. Hình trụ và khối trụ
Phần mặt trụ T nằm giữa hai mặt phẳng (P) và (P`) cùng với hai hình tròn xác định bởi (C) và (C’) được gọi là hình trụ.
Hình trụ cùng với phần bên trong của nó được gọi là khối trụ.
(C`)

Mặt trụ, hình trụ và khối trụ
8
Gi?i:
H là hình chi?u c?a M xu?ng AB:
MH = d(M,AB)
V?y qu? tích c?a M là m?t tr? tr?c AB bán kính R.
G?i S là di?n tích của tam giác MAB
Ví d? 1:
Cho 2 đi?m A, B c? đ?nh. Tìm t?p h?p nh?ng đi?m M trong không gian sao cho di?n tích tam gi�c MAB không đổi

Mặt trụ, hình trụ và khối trụ
9
Thiết diện song song với trục hình trụ
Mặt phẳng song song trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật có hai cạnh là hai đường sinh của hình trụ.
I
Ví dụ 2 :
Cho hình trụ có bán kính đáy là R = 5cm và chiều cao h = 7cm
Cắt hình trụ bởi một mp(α) song song với trục hình trụ cách trục 3 cm. Tính diện tích của thiết diện?
Gọi I, J là trung điểm MN, PQ thì
J

Mặt trụ, hình trụ và khối trụ
10
Giải:  Mp (α) song song trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện là
hình chữ nhật ABB’A’.
Gọi I là trung điểm AB 
OI = 3 (cm)
Trong OIA có:
Cho hình trụ có bán kính đáy là R = 5cm và chiều cao h = 7cm
Cắt hình trụ bởi một mp(α) song song với trục hình trụ cách trục 3 cm. Tính diện tích của thiết diện?
Ví dụ 2:

Mặt trụ, hình trụ và khối trụ
11
A`
Bài 16
300
R

Mặt trụ, hình trụ và khối trụ
12
Bài tập về nhà
Phân biệt mặt trụ, hình trụ và khối trụ, các khái niệm có liên quan

Đọc trước phần còn lại. Hoàn chỉnh các bài tập đã hướng dẫn. Làm bài 21+22 (SBT)

Mặt trụ, hình trụ và khối trụ
13
CHÂN THÀNH CẢM ƠN
CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM!
BÀI HỌC KẾT THÚC

Mặt trụ, hình trụ và khối trụ
14
Bài 13
R
R
O
Cho đường tròn (O;R) nằm trong mp(P). Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao cho hình chiếu của chúng trên (P) luôn nằm trên đường tròn đã cho.
Gọi  là trục của đường tròn (O;R). Nếu điểm M có hình chiếu nằm trên (O;R) thì MM’//  và khoảng cách từ M tới  bằng M’O=R.
Giải:
Vậy tập hợp các điểm M như thế là mặt trụ có trục là  và có bán kính bằng R
