Chương II. §3. Mặt trụ, hình trụ và khối trụ

Đ3. M?T TR?, HèNH TR? V� KH?I TR?
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG
TIẾT 20: MẶT TRỤ, HÌNH TRỤ VÀ KHỐI TRỤ
Giáo viên: Trần Thị Nguyệt – Trường THPT Lê Quý Đôn
Lớp 12A11 – Trường THPT Thái Phiên
Đoạn phim sưu tầm minh họa cách làm bình gốm tròn xoay của người thợ
Xin bấm vào hình để chạy đoạn phim
Bình gốm
Chi tiết máy
Viên đạn
Bộ tách
Nón Lá
Ly nước
Em hãy quan sát và nhận xét xem các hình dưới đây
mặt ngoài của chúng có chung đặc điểm gì ?
Nêu định nghĩa mặt tròn xoay ?
M.Họa
1. D?nh nghia mặt trụ
Đường thẳng  gọi là trục của mặt trụ,
Đường thẳng l gọi là đường sinh của mặt trụ
R gọi là bán kính của mặt trụ.
=> Mặt trụ tròn xoay là tập hợp các điểm M trong không gian cách đường thẳng  cố định một khoảng cách không đổi R.
Cho đường thẳng ∆ cố định và R không đổi. Xét một đường thẳng l song song với ∆ và cách ∆ một khoảng R.
Mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng l như thế khi quay quanh đường thẳng  được gọi là mặt trụ tròn xoay (hoặc đơn giản là mặt trụ).
Lấy điểmM tùy ý trên mặt trụ.Tính d(M, ∆) ?
d(M, ∆) = R
l
1. D?nh nghia mặt trụ
Giải:Gọi  là trục của đường tròn (O,R). M’ là hình chiếu của M trên (O,R) thì MM’ //  và d(M, ) = M’O=R.
Vậy tập hợp các điểm M như thế là mặt trụ có trục  và có bán kính là R.
VD: Bài 13/ 53(SGK)
Cho đường tròn tâm 0 ,bán kính R nằm trong mặt phẳng (P) .Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao cho hình chiếu của chúng trên (P) luôn nằm trên đường tròn đã cho.
1. D?nh nghia mặt trụ
Giải:
a/ Hai đường sinh đối xứng nhau qua 
b/ Gọi d là khoảng cách giữa  và (P)
Nếu d>R thì giao là tập rỗng
Nếu d=R thì giao là một đường sinh
Nếu 0c/ Đường tròn có bán kính R
Ví dụ: Cho mặt trụ (T ) có trục  và bán kính R. Giao của mặt trụ (T ) với mặt phẳng (P) là hình gì trong các trường hợp sau đây:
a/ mặt phẳng (P) đi qua 
b/ mặt phẳng (P) song song với 
b/ mặt phẳng (P) vuông góc với 
M.Họa
2. Hình trụ và khối trụ
CABRI
Cắt mặt trụ (T) trục ∆, bán kính R bởi hai mặt phẳng phân biệt (P) và (P’) cùng vuông góc với ∆, ta được giao tuyến là hai đường tròn (C ) và (C ’ ) Phần mặt trụ nằm giữa hai mặt phẳng (P) và (P`) cùng với hai hình tròn (C) và (C`) được gọi là hình trụ.
Hình trụ cùng với phần không gian bên trong nó được gọi là khối trụ.
Ví dụ 1.
Cho hình trụ có bán kính R và chiều cao cũng bằng R. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB và CD lần lượt là các dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD và BC không phải là đường sinh của hình trụ. Tính cạnh của hình vuông đó.