Chương II. §3. Lôgarit

I. KHÁI NIỆM LÔGARIT:
Tìm x để :
a/ 2x = 8
b/ 2x = �
c/ 3x = 81
d/ 5x = 1/125
Cho số a dương , pt a? = b
Đưa đến hai bài toán ngược nhau :
. Biết ?, tính b
. Biết b tính ?
1. Định nghĩa :
Cho hai số dương a , b với a ? 1 . Số ? thỏa mãn đẳng thức a? = b được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là logab

VD:
Có các số x, y nào để 3x = 0; 2y =-3 hay không ?
Chú ý : Không có lôgarit của số âm và số 0
2. Tính chất :
VD2:
IIQUY TẮC TÍNH LÔGARIT :
VD: Tính log34 + log35 =
Mở rộng :
Hệ quả :
VD:
Hệ quả :
VD5: Tính
III. ĐỔI CƠ SỐ :
Hệ quả :
,c ? 1
IV . VÍ DỤ ÁP DỤNG :
VD: Tính
IV . VÍ DỤ ÁP DỤNG :
VD:
IV . VÍ DỤ ÁP DỤNG :
VD: Rút gọn biểu thức

IV . VÍ DỤ ÁP DỤNG :
VD: So sánh các số
log23 và log65

V. LÔGARIT THẬP PHÂN . LÔGARIT TỰ NHIÊN
Lôgarit thập phân :
Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10
log10 b thường được viết là logb hoặc lgb
2. Lôgarit tự nhiên :
Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số e (e ?2,718281828459045)
logeb được viết là lnb
Chú ý : muốn tính logab (a?10,a?e) bằng máy tính bỏ túi ta sử dụng công thức đổi cơ số
VD: Tính log25 ; log3 0,7