Chương II. §3. Lôgarit

Sở Giáo dục và đào tạo quảng trị
Trường trung học phổ thông cửa tùng
Bài giảng:
Tiết 28: lôgarit
Cửa Tùng, ngày 29 tháng 10 năm 2008
Kiểm tra bài cũ
1. Nêu định nghĩa, các tính chất của lôgarit
2. Tính các giá trị sau: log216; log264; log216.64
Ta có: log2 16=log2 24 = 4;
Hãy tính giá trị biểu thức sau:
log2 64 = log2 26 = 6;
log2(16.64) = log2 (24.26) = log224+6 = log2210=10
Tiết 28: Lôgarit
II/ Qui tắc tính lôgarit
1. Lôgarit của một tích
a) Định lí: Cho a>0, a?1; X,Y>0 ta có:
loga(XY) = logaX + logaY
b) Ví dụ: Tính log1216 + log129
Giải: Ta có: log1216 + log129 = log12(9. 16) = log12122 = 2
c) Chú ý: Với b1,b2....bn>0, a>0 và a ? 1 ta có:
loga(b1b2...bn) = logab1 + logab2 +...+logabn
Tiết 28: Lôgarit
II/ Qui tắc tính lôgarit
2. Lôgarit của một thương
a) Định lí: Cho a>0, a?1; X,Y>0 ta có:
b) Ví dụ: Tính log12 48 - log12 4
Giải: Ta có: log12 48 - log12 4 = log12(48: 4) = log12121 = 1
Tiết 28: Lôgarit
II/ Qui tắc tính lôgarit
3. Lôgarit của một luỹ thừa:
a) Định lí: Cho a>0, a?1; b >0 ta có:
Loga bx = xloga b
b) Ví dụ: Biết log2x = a. Tính log2 x3+ log2 x4 - log22x
Giải: Ta có: log2 x3+ log2 x4 - log2 (2x) -5a
= 3log2 x + 4logax - ( log22 + log2x)-5a
= 3a + 4a - ( 1+a) - 5a = a - 1
Tiết 28: Lôgarit
III/ Đổi cơ số
a) Định lí: Cho a, b, c>0, a, c?1 ta có:
3
3
Củng cố