Chương II. §3. Lôgarit

Câu 1: Em hãy nêu các tính chất của luỹ thừa với số mũ thực?
kiểm tra bài cũ
Câu 2: Tìm x thoả mãn mỗi phương trình sau?
Trả lời;
Câu 1. Tính chất của luỹ thừa với số mũ thực
Câu 2
Tìm x thoả mãn phương trình 2x = 5 ?
Bài toán trên đặt ra yêu cầu cần thiết có một khái niệm mới hay một ký hiệu mới nào đó cho phép ta biểu diễn được nghiệm của phương trình ax = b trong mọi trường hợp nếu phương trình có nghiệm.
2x = 5 <=> x = log25.
Đọc là " Lôgarit cơ số 2 của 5"
Vậy tổng quát logarit cơ số a của b là gì? Tồn tại khi nào? Tính chất của logab như thế nào?
Bài 3: lô ga rit
i/ khái niệm lôgarit
1/ Định nghĩa
VD1:
log232 = ?
log232 = 5 v× 25 = 32
Chú ý: Không có lôgarit của số âm và số 0.
2/ Tính chất
Ta có loga1 = 0, logaa = 1
VD 2:
Giải
Giải
Bài 3: lô ga rit
i/ khái niệm lôgarit
1/ Định nghĩa
Chú ý: Không có lôgarit của số âm và số 0.
2/ Tính chất
Ta có loga1 = 0, logaa = 1
II/ Quy tắc tính logarit
1/Logarit của một tích
Định lý 1: Cho ba số dương a, b1, b2, với a 1,
ta có
VD3:
log1040 + log1025 = log101000 = log10103 = 3
log1040 + log1025 = ?
Chú ý:
Định lý có thể mở rộng cho tích của n số dương:
loga(b1b2.bn) = logab1+ logab2 + .+ logabn
loga(b1b2) = logab1 + logab2
Bài 3: lô ga rit
i/ khái niệm lôgarit
1/ Định nghĩa
Chú ý: Không có lôgarit của số âm và số 0.
2/ Tính chất
Ta có loga1 = 0, logaa = 1
II/ Quy tắc tính logarit
1/Logarit của một tích
2/ Logarit của một thương
Định lý 2: Cho ba số dương a, b1, b2, với a 1, ta có
Đặc biệt:
VD4:
Định lý 1: Cho ba số dương a, b1, b2, với a 1,
ta có
Chú ý:
Định lý 1 có thể mở rộng cho tích của n số dương:
loga(b1b2.bn) = logab1+ logab2 + .+ logabn
loga(b1b2) = logab1 + logab2
Bài 3: lô ga rit
i/ khái niệm lôgarit
1/ Định nghĩa
Chú ý: Không có lôgarit của số âm và số 0.
2/ Tính chất
Ta có loga1 = 0, logaa = 1
II/ Quy tắc tính logarit
1/Logarit của một tích
2/ Logarit của một thương
Định lý 2: Cho ba số dương a, b1, b2, với a 1, ta có
Đặc biệt:
Định lý 1: Cho ba số dương a, b1, b2, với a 1,
ta có
Chú ý:
Định lý 1 có thể mở rộng cho tích của n số dương:
loga(b1b2.bn) = logab1+ logab2 + .+ logabn
3/ Logarit của một luỹ thừa
Định lý 3: Cho hai số dương a, b; a 1.Với mọi ta có
Đặcbiệt
VD 5: Tính
loga(b1b2) = logab1 + logab2
Bài 3: lô ga rit
i/ khái niệm lôgarit
1/ Định nghĩa
Chú ý: Không có lôgarit của số âm và số 0.
2/ Tính chất
Ta có loga1 = 0, logaa = 1
II/ Quy tắc tính logarit
1/Logarit của một tích
2/ Logarit của một thương
Định lý 2: Cho ba số dương a, b1, b2, với a 1, ta có
Đặc biệt:
Định lý 1: Cho ba số dương a, b1, b2, với a 1,
ta có loga(b1b2) = logab1 + logab2
Chú ý:
Định lý 1 có thể mở rộng cho tích của n số dương:
loga(b1b2.bn) = logab1+ logab2 + .+ logabn
3/ Logarit của một luỹ thừa
Định lý 3: Cho hai số dương a, b; a 1. Với mọi ta có
Đặcbiệt
Bài tập vận dụng
Củng cố
1. Định nghĩa logarit cơ số a của số dương b
Bài học đến đây là kết thúc.
Chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo
và toàn thể các em học sinh.