Chương II. §3. Lôgarit

GV d�y : Vị ��nh R�ỵng
Líp d�y: 12A
Trung t�m GDTX TiỊn H�i.

Bài DạY: LÔGARIT
Môn : giải tích 12
Chào mừng các thầy cô giáo về dự hội giảng 20 - 11


Trả lời :
1. a) 25 = 2.2.2.2.2 = 32 b)

2.
Có hay không số x d?:
Cho a > 0 xét phương trình a? = b ta có 2 bài toán:
+ Bi�t b t�m ? .
+ Bi�t ? t�m b.
Kiểm tra bài cũ
Ng­êi ta ®· chøng minh ®­îc: víi hai số dương a, b vµ a ≠ 1 lu«n tån t¹i duy nhÊt sè  sao cho a = b .
§3.L«garit

I-Kh¸i niÖm l«garit:
1. §Þnh nghÜa:










Bài toán 1:
Giải:

b) Không có các số x, y nào để 3x = 0, 2y = - 3 (v× 3x vµ 2y lu«n d­¬ng )
Chú ý : Không có lôgarit của số âm và 0.
Cho hai số dương a, b với a ≠ 1. Số  thỏa mãn đẳng thức a = b gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là logab.
§3.L«garit

I-Kh¸i niÖm l«garit:
1. §Þnh nghÜa:
2. TÝnh chÊt:









Cho hai s? duong a, b v?i a ? 1. Ta c� c�c t�nh ch�t sau:
Bài toán 2
Tính:
Chứng minh:dùng định nghĩa.
VD2
§3.L«garit

I-Kh¸i niÖm l«garit:
1. §Þnh nghÜa:
2. TÝnh chÊt:

II-Quy tắc tÝnh l«garit:







1. L�garit cđa m�t t�ch:
Định lý 1:
Lôgarit của một tích bằng tổng các lôgarit.
Chứng minh: (SGK)
Chú ý: ĐL1 có thể áp dụng cho tích của n số dương:
BT3
§3.L«garit

I-Kh¸i niÖm l«garit:
1. §Þnh nghÜa:
2. TÝnh chÊt:

II-Quy tắc tÝnh l«garit:
1. L«garit cña mét tÝch:






Hoạt động nhóm
Tính:
Giải:
§3.L«garit

I-Kh¸i niÖm l«garit:
1. §Þnh nghÜa:
2. TÝnh chÊt:

II-Quy tắc tÝnh l«garit:
1. L«garit cña mét tÝch:






Hoạt động nhóm
Chọn phương án đúng:
§3.L«garit

I-Kh¸i niÖm l«garit:
1. §Þnh nghÜa:
2. TÝnh chÊt:

II-Quy tắc tÝnh l«garit:
1. L«garit cña mét tÝch:

2. L«garit cña mét th­¬ng:




Định lí 2:
Lôgarit của một thương bằng hiệu các lôgarit.
Đặc biệt
BT4
§3.L«garit

I-Kh¸i niÖm l«garit:
1. §Þnh nghÜa:
2. TÝnh chÊt:

II-Quy tắc tÝnh l«garit:
1. L«garit cña mét tÝch:

2. L«garit cña mét th­¬ng:




Bài toán 5.
Tính:
Giải:
§3.L«garit

I-Kh¸i niÖm l«garit:
1. §Þnh nghÜa:
2. TÝnh chÊt:

II-Quy tắc tÝnh l«garit:
1. L«garit cña mét tÝch:

2. L«garit cña mét th­¬ng:




3. L�garit cđa m�t Lịy th�a
Định lí 3:
Lôgarit của một lũy thừa bằng tích của số mũ với lôgarit của cơ số.
Đặc biệt:
Chứng minh:(SGK)
§3.L«garit

I-Kh¸i niÖm l«garit:
1. §Þnh nghÜa:
2. TÝnh chÊt:

II-Quy tắc tÝnh l«garit:
1. L«garit cña mét tÝch:

2. L«garit cña mét th­¬ng:

3. L«garit cña mét lòy thõa:

III- §æi c¬ sè.
Giải:
Bài toán:
§3.L«garit

I-Kh¸i niÖm l«garit:
1. §Þnh nghÜa:
2. TÝnh chÊt:

II-Quy tắc tÝnh l«garit:
1. L«garit cña mét tÝch:

2. L«garit cña mét th­¬ng:

3. L«garit cña mét lòy thõa:

III- §æi c¬ sè.
Định lí 4:
Cho ba s� d��ng a,b, c víi a ? 1, c ? 1, ta c�:
Đặc biệt:
§3.L«garit

I-Kh¸i niÖm l«garit:
II-Quy tắc tÝnh l«garit:
III- §æi c¬ sè.
IV- L«garit thËp ph©n - L«garit tù nhiªn.
1. L«garit thËp ph©n





2. Lôgarit tự nhiên.
*Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10. log10b thường viết là logb hoặc lgb, đọc là lốc của b.
*Người ta đã chứng minh được:
e = 2,718 281 828 459 045....
Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số e. logeb được viết là lnb. Đọc là lôgarit tự nhiên của b.
LÔGARIT
Kính chào các thầy cô giáo.
Chào các em học sinh.
Giải bài tập 2
ĐN
§3.L«garit

I-Kh¸i niÖm l«garit:
1. §Þnh nghÜa:
2. TÝnh chÊt:

II-Quy tắc tÝnh l«garit:







QT1
§3.L«garit

I-Kh¸i niÖm l«garit:
1. §Þnh nghÜa:
2. TÝnh chÊt:

II-Quy tắc tÝnh l«garit:
1. L«garit cña mét tÝch:

2. L«garit cña mét th­¬ng:




QT2