Chương II. §3. Lôgarit

Giáo viên thực hiện
Nguyễn văn Thường
trân trọng Chào mừng
các thầy cô giáo
đến dự giờ thăm lớp 12A1
Trường thpt mai sơn
Chúc các em học tốt !
KIỂM TRA BÀI CŨ
CÂU 1
NÊU CÁC TÍNH CHẤT CỦA LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ
ĐÁP ÁN
CÂU 2
ĐÁP ÁN
Tìm x biết
Vì ax > 0 với mọi x
Không có giá trị nào của x để 3x < 0
Với a ,b > 0, m,n là các số hữu tỉ
TIẾT 29 LÔGARIT
1. Định nghĩa và ví dụ
Cho số dương a với mỗi số thực α tuỳ ý, ta luôn xác định được luỹ thừa aα, aα là số dương
Nếu a =1 thì aα =1α =1 với mọi
Nếu a >1 thì aα < a
Nếu 0< a < 1 thì aα < a
Nếu 0< a  1 thì aα = a  α = 
Ngược lại khi a là một số dương khác 1 thì với mỗi số dương b có một số x để ax = b
 α < 
 α > 
TIẾT 29 LÔGARIT
1. Định nghĩa và ví dụ
Cho a là số dương khác 1 và b là một số dương. Số thực α để aα = b được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là
Định nghĩa 1
Ví dụ1:
vì
vì
TIẾT 29 LÔGARIT
1. Định nghĩa và ví dụ
Định nghĩa 1
Chú ý:
1) Không có lôgarit của 0 và số âm vì
2) Cơ số của lôgarit phải dương và khác 1
3) Theo định nghĩa của lôgarit ta có
b
Nâng lên luỹ thừa cơ số a
Nâng lên luỹ thừa cơ số a
Lấy lôgarit cơ số a
Lấy lôgarit cơ số a
b
TIẾT 29 LÔGARIT
1. Định nghĩa và ví dụ
Định nghĩa 1
Ví dụ 2:tính
Đáp án
TIẾT 29 LÔGARIT
1. Định nghĩa và ví dụ
Định nghĩa 1
2. Tính chất
a) So sánh hai lôgarit cùng cơ số
Định lý 1
Cho số dương a khác 1 và các số dương b,c
1) Khi a >1 thì logab > logac  b > c
2) Khi 0 < a <1 thì logab> logac  b < c
Chứng minh
Vì a >1 nên theo chú ý ta có
Khi 0 < a <1 thì
TIẾT 29 LÔGARIT
1. Định nghĩa và ví dụ
Định nghĩa 1
2. Tính chất
a) So sánh hai lôgarit cùng cơ số
Định lý 1
Cho số dương a khác 1 và các số dương b,c
1) Khi a >1 thì logab > logac  b > c
2) Khi 0 < a <1 thì logab> logac  b < c
Hệ quả
1) Khi a > 1 thì logab > 0
Cho số a dương khác 1 và các số dương b, c
2) Khi 0 < a < 1 thì logab > 0
3) logab = logac  b = c
 b > 1
 b < 1
TIẾT 29 LÔGARIT
1. Định nghĩa và ví dụ
Định nghĩa 1
2. Tính chất
a) So sánh hai lôgarit cùng cơ số
Định lý 1
Ví dụ 3: Hãy so sánh hai số
ĐN
1) Khi a >1 thì logab > logac  b > c
2) Khi 0 < a <1 thì logab> logac  b < c
TIẾT 29 LÔGARIT
1. Định nghĩa và ví dụ
Định nghĩa 1
2. Tính chất
a) So sánh hai lôgarit cùng cơ số
b) Các qui tắc tính lôgarit
Định lý 2
Với số a dương khác 1 và các số b, c dương
Chú ý: bằng qui nạp ta có: với các số dương b1; b2;….bn;
ĐN
1) Khi a >1 thì logab > logac  b > c
2) Khi 0 < a <1 thì logab> logac  b < c
TIẾT 29 LÔGARIT
1. Định nghĩa và ví dụ
Định nghĩa 1
2. Tính chất
a) So sánh hai lôgarit cùng cơ số
b) Các qui tắc tính lôgarit
Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
Khẳng định trên là sai vì số âm không có lôgarit
Hệ qủa
Với số dương a khác 1, số dương b và số nguyên dương n
Định lý 2
Với số a dương khác 1 và các số b, c dương
TIẾT 29 LÔGARIT
1. Định nghĩa và ví dụ
Định nghĩa 1
2. Tính chất
a) So sánh hai lôgarit cùng cơ số
b) Các qui tắc tính lôgarit
Ví dụ 4 tính
TIẾT 29 LÔGARIT
1. Định nghĩa và ví dụ
Định nghĩa 1
2. Tính chất
a) So sánh hai lôgarit cùng cơ số
b) Các qui tắc tính lôgarit
Luyện tập
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
a) Cơ số của lôgarit là một số thực bất kì
b) Cơ số của lôgarit phải là một số nguyên
c) Cơ số của lôgarit phải là một số nguyên dương
d) Cơ số của lôgarit phải là một số dương khác 1
Câu 1
Đáp án
TIẾT 29 LÔGARIT
1. Định nghĩa và ví dụ
Định nghĩa 1
2. Tính chất
a) So sánh hai lôgarit cùng cơ số
b) Các qui tắc tính lôgarit
Luyện tập
Chọn khẳng định đúng , sai trong các khẳng định sau
a) Có lôgarit của một số thực bất kì
b) chỉ có lôgarit của một số thực dương
c) chỉ có lôgarit của một số thực dương khác 1
d) chỉ có lôgarit của một số lớn hơn 1
Câu 2
Đáp án
Đ
S
S
S
TIẾT 30 LÔGARIT
1. Định nghĩa và ví dụ
Định nghĩa 1
2. Tính chất
a) So sánh hai lôgarit cùng cơ số
b) Các qui tắc tính lôgarit
3. Đổi cơ số của lôgarit
Định lý 3: Với a, b là hai số dương khác 1 và c là số dương, ta có
Hệ quả 1: Với a và b là hai số dương khác 1, ta có
Hệ quả 2: Với a là số dương khác 1, c là số dương và a?0, ta có
TIẾT 29 LÔGARIT
1. Định nghĩa và ví dụ
Định nghĩa 1
2. Tính chất
a) So sánh hai lôgarit cùng cơ số
b) Các qui tắc tính lôgarit
3. Đổi cơ số của lôgarit
Cho số dương a khác 1 và các số dương b,c
1) Nếu a >1 thì logab > logac  b > c
2) Nếu 0 < a <1 thì logab> logac  b < c
Cho a là số dương khác 1 và b là một số dương. Số thực α để aα = b được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là