Chương II. §3. Lôgarit

Bài tập : T×m x tho¶ m·n mçi ph­¬ng tr×nh sau?
Hướng dẫn:
kiểm tra bài cũ
Tìm x thoả mãn phương trình 2x = 8 ?
Khi dó ta gọi x là lôgarit cơ số 2 của 8
Đọc là " Lôgarit cơ số 2 của 8"
Vậy tổng quát logarit cơ số a của b là gì?
Tồn tại khi nào?
logab có những tính chất gì?
Tiết 37: lô ga rit
i/ khái niệm lôgarit
1/ Định nghĩa
VD1:
Giải
áp dụng:
Chú ý:
Không có lôgarit của số âm và số 0.
Tiết 37: lô ga rit
i/ khái niệm lôgarit
1/ Định nghĩa
Chú ý:
2/ Tính chất
Ta có loga1 = 0, logaa = 1
Chú ý: Không có lôgarit của số âm và số 0.
Từ định nghĩa ta có thể tính được một số lôgarit đơn giản theo các bước sau.
VD: tính
Tiết 37. LÔGARIT
I. KHÁI NIỆM LÔGARIT
1.Định Nghĩa: Cho a, b>0 và a≠1:
logab=α ↔ aα =b
2. Tính chất: Cho a, b>0 và a≠1. Ta có:
loga1=0, logaa=1
loga(aα)=α, alogab=b
II. QUY TẮC TÍNH LÔGARIT
1.Lôgarit của một tích
Định lí 1. Cho a, b1, b2>0 với a≠1, ta có:
VD3:
Giải
a) log63+log612=log6(3.12)=log636=log662=2
b) log104 + log1025 = log10(4.25)
=log10100= log10102 = 2
a) log63+log612=?
b) log104 + log1025 = ?
Chú ý:
Định lí1có thể mở rộng cho tích của n số dương:
loga(b1b2…bn) = logab1+ logab2 + …+ logabn
VD. log2(3.4.5)=log23+log24+log25
loga(b1b2) = logab1 + logab2
Tiết 37. LÔGARIT
I. KHÁI NIỆM LÔGARIT
1. Định Nghĩa: Cho a, b>0 và a≠1
logab=α↔aα =b
2.Tính chất:
Cho a, b>0 và a≠1. Ta có:
loga1=0, logaa=1
loga(aα)=α, alogab=b
II. QUY TẮC TÍNH LÔGARIT
1. Lôgarit của một tích
Định lí 1.
2. Lôgarit của một thương
Định lí 2. Cho a, b1, b2>0 với a≠1,ta có:
Đặc biệt:
VD4:
loga(b1b2) = logab1 + logab2
Tiết 37. LÔGARIT
I. KHÁI NIỆM LÔGARIT
1. Định nghĩa .Cho a, b>0 ;a≠1
2. Tính chất: Cho a, b>0; a≠1
loga1 = 0, logaa = 1
II. QUY TẮC TÍNH LÔGARIT
1. Lôgarit của một tích
2. Lôgarit của một thương
Định lí 2. Cho a, b1, b2 dương, a ≠1:
Định lí 1. Cho a, b1, b2 d­ơng, a ≠1:
3. Lôgarit của một lũy thừa
Định lí 3. Cho a, b>0 ;a≠1.Với mọi α ta có:
Đặc biệt
VD5.Tính
loga(b1b2) = logab1 + logab2
CỦNG CỐ TOÀN BÀI
I. KHÁI NIỆM
1. Định nghĩa: cho a, b dương, a≠1:
logab = α <=> aα=b

2. Tính chất :
Cho a, b dương, a≠1:
loga1=0,
logaa=1
loga(aα)=α
alogab=b


II. QUY TẮC TÍNH
1. Lôgarit của một tích
Cho a, b1, b2 dương, a≠1:
loga(b1b2)=logab1+logab2

2. lôgarit của một thương
Cho a, b1, b2 dương, a≠1:
loga(b1/b2)=logab1- logab2
3. Lôgarit của một lũy thừa
cho a, b dương, a ≠1, với mọi α
loga(bα) = αlogab
BTVN.Làm bài 1,2 (SGK-68)
Cảm ơn quý thầy cô và các em học sinh
đã quan tâm theo dõi!
Bài tập vận dụng
Tính giá trị của biểu thức