Chương II. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Bài toán :
Cho AB và CD là hai dây ( khác đường kính) của đường tròn ( O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Chú ý: Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc hai dây là đường kính.
a
b
k
c
h
d
k
d
c
O
Bài tập: ?1  Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng: a) Nếu AB = CD thì OH = OK. b) Nếu OH = OK thì AB = CD.
Định lý 1Trong một đường tròn:  a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
D
B
O
B
D
A
C
K
O
y
H
K
H
C
A
x
6
5
a) Biết OH = OK
b) Biết AB = CD
Tìm x, y trong các hình vẽ sau.

Bài tập
Bài tập:1. Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài: a) OH và OK nếu biết AB > CD. b) AB và CD nếu biết OH < OK. 2. Qua bài tập này em rút ra kết luận gì?
Định lý 2:
Trong hai dây của một đường tròn
a) Dây nào lớn hơn dây đó gần tâm hơn.
b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
5
4
o
f
e
q
p
8
6
o
n
m
Cho hìmh vẽ. Điền dấu ( >;< ; =) vào chỗ ...
Bài tập:

a) EF ?. PQ
b) ON ?. OM
>
<
 Bài toán: Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC.Cho biết OD > OE, OE = OF.( hình 69 SGK).Hãy so sánh các độ dài: a) BC và AC b) AB và AC
A
E
C
B
D
F
O
Hình vẽ
I
O
H
Q
P
N
M
O
C
3
D
O
H
3
K
O'
B
A
7
A
B
5
D
C
O
1
2
3
4
Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc và chứng minh định lý 1;2 -Làm các bài tập 12; 13; 14;15/SGK-106 BT: 25; 26; 33 SBT/132.  -chứng minh câu b của ?1 SGK-105 Hướng dẫn BT 33. + Cm: MH2 + OH2 = MK2 + OK2 + So sánh OH với OK rồi so sánh MH và MK