Chương II. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Giáo viên: Nguyễn Phước Hoài Nam
Trường THCS Hữu Bằng:


Kiểm tra bài cũ
Phát biểu ba định lý về mối liên hệ giữa đường kính và dây ?
Định lý 1: Trong một đường tròn , đường kính là dây lớn nhất.
Định lý 2 : Trong một đường tròn , đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lý 3 : Trong một đường tròn , đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
AB > CD
IM = IN
H(a)
H(b)
H(c)
O
D
B
A
C
R
Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách
từ tâm đến dây
R
Bài giải : áp dụng đ/l Pitago trong tam giác vuông OHB và OKD ta có :
OH2 + HB2 = OB2 = R2
OK2 + KD2 = OD2 = R2
Suy ra OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách
từ tâm đến dây

* Chú ý : ( SGK )
Nếu AB = CD thì OH = OK
Nếu OH = OK thì AB = CD
2/ Liên hệ giữa dây và khoảng cách
từ tâm đến dây
Nhóm 1và 2 :
Nếu AB = CD . Hãy chứng minh OH = OK ?
Nhóm 3và 4 :
Nếu OH = OK . Hãy chứng minh AB = CD ?
Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách
từ tâm đến dây

Định lí 1 :
Trong một đường tròn :
a/ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
b/ Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
AB = CD <=> OH = OK
Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách
từ tâm đến dây
Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách
từ tâm đến dây
a )OH và OK, nếu biết AB > CD
b )AB và CD, nếu biết OH < OK
Bài giải:
b) Tương tự chứng minh ngược lại.
Trong hai dây của một đường tròn :
a/ Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
b/ Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách
từ tâm đến dây
AB > CD <=> OH < OK
Định lí 2 :

Muốn so sánh độ dài hai dây của một đường tròn
ta làm thế nào ?
Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách
từ tâm đến dây

a/ Vì OE = OF ( gt ) => BC = AC ( đ/l 1)
b/ Vì OD> OE( gt )màOE = OF=> OD> OF nên AB Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách
từ tâm đến dây
Trong các câu sau câu nào đúng , sai ?
BTVN : Học thuộc các định lý
Làm bài 12,13 ,14( SGK )
5
D
C
4
a/ Tính OH ?
Dựa vào tam giác vuông OHB
b/ Chứng minh : AB = CD ?
Ta chứng minh OH = OK
Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách
từ tâm đến dây
GợI ý: bài 12