Chương II. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Người thực hiện: Trần Anh tuấn
Đơn vị:THCS chính mĩ
? Phát biểu định lí về mối quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây?
kiểm tra bài cũ
Bài toán:
Cho đường tròn(O;R) AB và CD là hai dây khác đường kính. Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ O đến AB, CD.
Hãy sử dụng kết quả bài toán ở mục 1 để CMR:
a, Nếu AB = CD thì OH = OK
b, Nếu OH = OK thì AB = CD
Giải:
?1
Vậy AB=CD thì OH =OK
Vậy OH =OK thì AB=CD
Trong một đường tròn :
Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Định lí 1
3cm
8 cm
8 cm
x
B
H
B
K
Bài tập 1:
Tính độ dài x trong các hình vẽ sau
10cm
25 cm
x
10cm
B
H
B
K
Hình a
Hình b
Hãy sử dụng kết quả bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài:
a, OH và OK, nếu biết AB > CD
b, AB và CD, nếu biết OH < OK
Giải:
Vậy AB>CD thì OK>OH
Vậy OH CD
?2
Định lí 2.
Trong hai dây của một đường tròn :
a)Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
b)Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. Cho biết OD>OE, OE=OF. Hãy so sánh các độ dài
a) BC và AC;
b) AB và AC.
?3
a) BC = AC ( Vì OE = OF)
b) AB < AC.( Vì OD > OF)
Bài tập 12.
a) OH=3cm.
8cm
5cm
?
H
O
A
B
4cm
Bài tập 12.
CD=AB
Vì OJ=OH.
1cm
Củng cố
Trong một đường tròn :
Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Trong hai dây của một đường tròn :
a)Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
b)Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
Hướng dẫn HS học bài ở nhà.
- Học thuộc các định lí.
- Làm các bài tập 12, 13, 14, 15, 16 SGK trang 106.
-Chuẩn bị tiết sau luyện tập.