Chương II. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Môn hình học 9

Tiết 24

Bài 3 : LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY


Giáo viên dạy :Mông Thị Lam
Trường: Hoàng Văn Thụ
1 : Bài toán : Cho A B và CDlà hai dây (khác đường kính)của đường tròn (O;R). Gọi OH ,OK theo thứ tự là các khoảng các từ O đến AB ,CD Chứng minh rằng

Chứng minh :








Chú ý: kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây là đường kínhhoặc hai dây là đường kính




















2:Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Hãy sử dụng kết quả bài toán ở mục để chứng minh rằng
a/ Nếu AB=CD thì OH=OK
b/ Nếu OH=OK thì AB=CD
Chứng minh
?1


Định lý 1: Trong một đường tròn :
a / Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
b / Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau



Bài giải

?2
Định lý 2 Trong hai dây của một đường tròn
a: Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
B: Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn .


Cho tam giác ABC , O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác; D,E ,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,BC,AC . Cho biết OD >OE , OE =OF
Hãy so sánh các độ dài
a :BC và AC
b: AB vàAC

Chứng minh :
a: O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ABCnên O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Có OE=OF suy ra AC =BC( theo định lý 1)
b: Có OD > OE và OE =OF nên OD > OF
Suy ra AB < AC (theo định lý 2)
?3





Bài tập 12 (SGK.tr106)
Cho (O;5) , AB=8 cm
a/ Tính khoảng cáh tư tâm O đến dây AB
b/ Điểm I thuộc dây AB , AI=1cm .Kẻ dây CD
đi qua I và vuông góc với AB .
Chứng minh rằng CD=AB
Chứng minh
Qua tiết học hôm nay chúng ta cần ghi nhớ nững kiến thứ gì? Hãy nêu những kiến thức đó.
Định lý 1: Trong một đường tròn :
a / Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
b / Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau

Định lý 2 : Trong hai dây của một đường tròn
a/ Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
b/ Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn .
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Học thuộc và nắm vững hai định lý
- Xem lại các bài tập đã làm
- Làm bài tập 13,14,15,16 (SGK . Tr106






Chúc các em học tốt












)








Chúc các em học tốt