Chương II. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

1
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9
2
3
Bài toán : Cho AB và CD là hai dây ( khác đường kính ) của đường tròn ( O; R ) . Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng: OH2 + HB2 = OK2 + KD2
R
5
Nếu một hoặc cả hai dây là đường kính thì kết quả của bài toán còn đúng không?
Nếu CD là đường kính thì K trùng với O ta có OK = 0 và KD2 = R2 = OH2 + HB2
Nếu AB và CD đều là đường kính thì H và K đều trùng O ta có OK = OH = 0 và KD2 = R2 = HB2
7
?1
Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng:
Nếu AB = CD thì OH = OK.
Nếu OH = OK thì AB = CD.
Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài:
OH và OK, nếu biết AB > CD.
AB và CD, nếu biết OH < OK.
?2
8
Nhóm 1
OH AB AH = HB = AB
OK CD CK = KD = CD
( Quan hệ đường kính v� dây )
Mặt khác AB = CD ( gt )
Suy ra HB = KD HB 2 = KD 2
Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Nên OH2 = OK2 OH=OK
9
Nhóm 2
OH AB AH = HB = AB
OK CD CK = KD = CD
( Quan hệ đường kính v� dây )
Mặt khác OH = OK ( gt )
Suy ra OH2 = OK2
Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Nên HB2 = KD2 HB=KD AB = CD
10
* Định lí 1:
11
O
A
C
D
B
H
K
R
Nhóm 3
OH AB AH = HB = AB
OK CD CK = KD = CD
( Quan hệ đường kính v� dây )
Mặt khác AB > CD ( gt )
Suy ra HB > KD HB 2 > KD 2
Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Nên OH2 < OK2 OH < OK
12
Nhóm 4
OH AB AH = HB = AB
OK CD CK = KD = CD
( Quan hệ đường kính v� dây )
Mặt khác OH < OK ( gt )
Suy ra OH2 < OK2
Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Nên HB2 > KD2 HB > KD AB > CD
O
A
C
D
B
H
K
R
13
* Định lí 2:
14
Muốn so sánh hai dây của một đường tròn ta làm như thế nào ?
15
?3
D
O
E
F
C
A
B
b) Ta có OD > OE và OE = OF OD > OF AB < AC ( Định lý 2b về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm).
16
Củng cố - Luyện Tập
Những kiến thức cần nhớ:
*Định lí 1:
*Định lí 2:
17
Đúng
Sai
Sai
Đúng
Đúng
Sai
Sai
Đúng
18
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc và chứng minh 2 định lí
Làm bài tập 12, 13 Sgk
19
CÁM ƠN CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM