Chương II. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ CƯ PUI
HÌNH HỌC 9
NĂM HỌC 2008 - 2009
TIẾT 24
LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
BÀI 3
I.MỤC TIÊU:
Kiến thức: Nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn.
Kĩ năng:Biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây.
Thái độ: Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh.
II.CHUẨN BỊ:
GV: Máy chiếu, bút dạ, sgk
HS: Thước thẳng, com pa, bút dạ.
KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O ; R). Gọi OH , OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD.
Chứng minh rằng : OH2 + HB2 = OK2 + KD2.
BÀI GIẢI
Trong tam giác vuông OHB có:
OH2 + HB2 = OB2 = R2 (đ/l Py-ta-go)(1)
Trong tam giác vuông OKD có:
OK2 + KD2 = OD2 = R2 (đ/l Py-ta-go)(2)
Từ (1) và (2) suy ra OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Kết quả của bài toán trên còn đúng không, nếu một dây hoặc hai dây là đường kính.
Giả sử CD là đường kính suy ra K trùng O nên
KO = 0, KD = R
vậy OK2 + KD2 = 0H2 + HB2
Chú ý: Kết quả của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc hai dây là đường kính.
GT
KL
a) OH = OK
b) AB = CD
LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM
ĐẾN DÂY
?1/105(sgk)
Trong một đường tròn hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
Trong một đường tròn hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
GT
KL
OH < OK
?3/105(sgk)
a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
b)Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
Trong hai dây của một đường tròn:
BÀI GIẢI
2.VẬN DỤNG:
GT
KL
Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác. DA = DB, FA = FC, EB = EC OD > OE, OE = OF
So sánh:
BC và AC
AB và AC
?3/105(sgk)
C
B
A
F
E
D
O
Tính khoảng cách từ O đến AB.
Chứng minh CD = AB
GT
KL
CHỨNG MINH
Bài tập 12 sgk
CỦNG CỐ
Hướng dẫn về nhà:

- Học kĩ lí thuyết học thuộc và chứng minh lại định lí
Làm tốt các bài tập 13 , 14 , 15 trang 106 sgk
Xem trước bài vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn



CHÚC CÁC EM CHĂM NGOAN HỌC GIỎI