Chương II. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

PHÒNG GIÁO DỤC HƯNG HÀ - TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN HƯNG HÀ
Bài soạn: Toán 9
Giáo viên thực hiện:
Bài toán :
Cho AB và CD là hai dây ( khác đường kính) của đường tròn ( O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Chú ý: Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc hai dây là đường kính.
a
b
k
c
h
d
k
d
c
O
Bài tập: ?1
Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng:
a) Nếu AB = CD thì OH = OK.
b) Nếu OH = OK thì AB = CD.

Định lý 1
Trong một đường tròn:
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
D
B
O
B
D
A
C
K
O
y
H
K
H
C
A
x
6
5
a) Biết OH = OK
b) Biết AB = CD
Tìm x, y trong các hình vẽ sau.
Bài tập
Bài tập:
1. Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài:
a) OH và OK nếu biết AB > CD.
b) AB và CD nếu biết OH < OK.
2. Qua bài tập này em rút ra kết luận gì?
Định lý 2:
Trong hai dây của một đường tròn
a) Dây nào lớn hơn dây đó gần tâm hơn.
b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
5
4
o
f
e
q
p
8
6
o
n
m
Cho hìmh vẽ. Điền dấu ( >;< ; =) vào chỗ ...
Bài tập:
a) EF .. PQ
b) ON .. OM
>
<

Bài toán:
Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC.
Cho biết OD > OE, OE = OF.( hình 69 SGK).
Hãy so sánh các độ dài:
a) BC và AC
b) AB và AC
A
E
C
B
D
F
O
Hình vẽ
I
O
H
Q
P
N
M
O
1
2
3
4
Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc và chứng minh định lý 1;2
-Làm các bài tập 12; 13; 14;15/SGK-106
BT: 25; 26; 33 SBT/132.
-chứng minh câu b của ?1 SGK-105
Hướng dẫn BT 33.
+ Cm: MH2 + OH2 = MK2 + OK2
+ So sánh OH với OK rồi so sánh MH và MK
Xin cảm ơn các thầy cô giáo và các em học sinh!
Kính chúc các thày cô giáo mạnh khoẻ,
Chúc các em học sinh chăm ngoan, học giỏi!