Chương II. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ
Hình hoc 9
KÍnh chào quý thầy cô về dự giờ thăm lớp
Kiểm tra bài cũ
K
H
O
D
C
B
A
Ta có ΔOHB vuông tại H nên
OH2+HB2=OB2
HB2 = OB2 – OH2
Thay số: HB2 = 52-32= 16
=> HB = 4 (cm)
Mà OH vuông góc AB nên HA = HB = AB : 2
=> AB = 8 cm
Tương tự ta cũng tính được CD = 6cm
Giải:
Cho đường tròn (O;5cm) (như hình vẽ)
Tính AB và CD,
biết OH = 3cm; OK = 4cm
Kiểm tra bài cũ
Cho đương tròn tâm (O;5cm) và hai dây AB ;CD như hình vẽ.
Tính độ dài AB và CD ?
biết OH = 3cm;OK =4cm
K
H
O
D
C
B
A
Giải:
Ta có ΔOHB vuông tại H nên
OH2+HB2=OB2
HB2 = OB2 – OH2
Thay số: HB2 = 52-32= 16
=> HB = 4 (cm)
Mà OH vuông góc AB nên HA = HB = AB : 2
=> AB = 8 cm
Tương tự ta cũng tính được CD = 6cm
OH = 3cm → AB= 8cm
OK = 4 cm → CD = 10 cm
Em hãy so sánh AB và CD. Có nhận xét gì về quan hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây?
Tiết 23: LIÊN HỆ GIỮA DÂY
VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
K
H
O
D
C
B
A
1/Bài toán (Sgk)
Các em đọc đề bài toán trong SGK trang 104
Và tóm tắt đề toán bằng GT, KL
Nêu phương pháp chứng minh
Các em trình bày bài vào giấy trong
Giải:
Ta có ΔOHB vuông tại H
OH2 + HB2 = OB2 (1)
Ta có ΔOKD vuông tại K
OK2 + KD2 = OD2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra OH2 + HB2 = OK2 + KD2
(O;R) hai dây AB và CD OH ∟AB ; OK ∟CD
GT
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
KL
Chú ý: Kết luận trên vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc hai dây là đường kính
Hãy sử dụng kết quả bài toán này để chứng minh rằng
Nếu AB =CD thì OH = OK.
Nếu OH = OK thì AB = CD
Tiết 23: LIÊN HỆ GIỮA DÂY
VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
K
H
O
D
C
B
A
1/Bài toán (Sgk)
Giải: (SGK)
(O;R) hai dây AB và CD OH ∟AB ; OK ∟CD
GT
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
KL
Chú ý:(SGK)
Cũng sử dụng kết quả bài toán này để chứng minh:
Nếu OH = OK thì AB =CD
(Trình bày bài làm vào giấy trong)
2/ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây đến tâm
a) Nếu AB =CD thì OH = OK.
Ta có AB = CD =>HB = KD
=>HB2 = KD2
Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Do đó suy ra OH2 = OK2
hay OH = OK
b) Nếu OH = OK thì AB =CD
Qua bài toán nầy chúng ta có thể rút ra điều gì?
Định lí 1: (SGK)
H
O
D
C
B
A
K
Tiết 23: LIÊN HỆ GIỮA DÂY
VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
K
H
O
D
C
B
A
1/Bài toán (Sgk)
Giải: (SGK)
(O;R) hai dây AB và CD OH ∟AB ; OK ∟CD
GT
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
KL
Chú ý:(SGK)
2/ Liên hệ giữa dây và khoảng cachd từ dây đến tâm
a) Nếu AB =CD thì OH = OK.
b) Nếu OH = OK thì AB =CD
Định lí 1 : (SGK)
Tương tự vận dụng bài toán 1 để so sánh độ dài OH và OK , nếu biết AB > CD
(Hoạt động nhóm)
Ngược lại nếu biết OH < OK thì AB và CD có quan hệ như thế nào?
Hãy phát biểu kết quả nầy thành một định lí.
a) Nếu AB > CD thì OH < OK.
b) Nếu OH < OK thì AB > CD
Định lí 2 : (SGK)
Tiết 23: LIÊN HỆ GIỮA DÂY
VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
K
H
O
C
B
A
1/Bài toán (Sgk)
Giải: (SGK)
(O;R) hai dây AB và CD OH ∟AB ; OK ∟CD
GT
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
KL
Chú ý:(SGK)
2/ Liên hệ giữa dây và khoảng cachd từ dây đến tâm
a) Nếu AB = CD thì OH = OK.
b) Nếu OH = OK thì AB =CD
Định lí 1 : (SGK)
a) Nếu AB > CD thì OH < OK.
b) Nếu OH < OK thì AB > CD
Định lí 2 : (SGK)
?3
Các em làm bài tập ?3 vào giấy trong
D
D
E
F
O
A
C
B
B
A
O
C
H
K
D
E
Đọc đề bài tập 13 SGK
EH = EK
=>
Δ OEH = Δ OEK
OH = OK và Ĥ = K= 900
Ta có AB = CD
H là trung điểm AB
K là trung điểm CD
=>
=>
Củng cố
Đọc đề 12 SGK và
Nêu GT và KL

D
I
O
B
A
C


Hướng dẫn về nhà
A
H
GT
KL
(O;5cm)
Dây AB = 8cm
I thuộc AB AI = 1cm
I thuộc CD CD ∟ AB
a) Tính OH
b) CD = AB