Chương II. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Chia sẻ bởi Hoàng Ngọc Việt |
Ngày 22/10/2018 |
36
Chia sẻ tài liệu: Chương II. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây thuộc Hình học 9
Nội dung tài liệu:
GIÁO ÁN THI GIÁO VIÊN ỨNG DỤNG CNTT CẤP TỈNH
Hoàng Ngọc Việt
Câu 1: Trong một đường tròn (O,R) dây lớn nhất có độ dài bằng
a. R b. 2R
c. 3R d.
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Hoan hô, bạn đã trả lời đúng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
00
Thơi gian
Em hãy trả lời 4 câu hỏi sau đây
R
2
Câu 2: Điền vào chổ trống (…….)
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì ……………………………………
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
00
Thơi gian
đi qua trung điểm của dây ấy
Kết quả
Câu 3: Phát biểu sau đúng hay sai
Trong một đường tròn,
đường kính đi qua trung điểm của một dây
thì vuông góc với dây ấy.
Đúng Sai
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Hoan hô, bạn đã trả lời đúng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
00
Thơi gian
Câu 4: Xem hình vẽ, Biết AH=5,
Hãy tính HB, AB.
1’
2’
0’
Times
Do OH AB và theo định lí đường kính vuông góc với dây cung ta có
AH = HB = AB
Mà AH=5 (gt)
Nên HB=5, AB=10.
Giải
OH là khoảng cách từ tâm O đến dây AB
C
D
tiÕt 24
§3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
1. Bài toán 1
Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng OH2 + HB2 = OK2 + KD2
1. Bài toán 1
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Cho (O,R)
Hai dây AB, CD khác đường kính
OH AB, OK CD
GT
KL
Giải:
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông OHB và OKD, ta có
OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1)
OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra
1. Bài toán 1
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
* Chú ý: Kết luận bài toán 1 vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc cả hai dây là đường kính.
Chứng minh
1. Nếu AB =CD thì OH = OK
2. Nếu OH = OK thì AB = CD
k
c
d
H
A
B
O
Hướng dẫn
OH = OK
OH2 = OK2
HB2 = KD2
HB = KD
AB = CD
Định lí 1
Trong một đường tròn :
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
a
b
k
c
h
d
k
d
c
O
Chứng minh
1. Nếu AB > CD thì OH < OK
2. Nếu OH < OK thì AB > CD
Điền vào chổ (…..) để hoàn thành bài chứng minh sau
1) Nếu AB > CD thì OH < OK
Theo kết quả bài toán 1, ta có
OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1)
Do OH AB, OK CD nên theo định lí về đường kính vuông góc với dây, ta có
AH = HB = AB; CK = KD = CD
Mà AB > CD (gt) nên …………..
Suy ra …..……………… (2)
Từ (1) và (2) suy ra
……………………. nên OH < OK
HB > KD
HB2 > KD2
OH2 < OK2
Điền vào chổ (…..) để hoàn thành bài chứng minh sau
2) Nếu OHCD
Theo kết quả bài toán 1, ta có
……………………………………..(1)
Do OH AB, OK CD nên theo định lí về đường kính vuông góc với dây, ta có
……………………; …………………..
Mà OH < OK (gt) nên …………… (2)
Từ (1) và (2) suy ra
………………………nên HB > KD
Do đó AB > CD
OH2 < OK2
HB2 > KD2
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Định lí 2
Trong một đường tròn :
a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
Câu 1: Cho hình vẽ chọn kết luận đúng nhất trong các kết luận sau
a) AB = CD OH = OK
b) OH = OK AB = CD
c) Cả a và b điều đúng
Kết luận
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Hoan hô, bạn đã trả lời đúng
AB = CD OH = OK
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
00
Thơi gian
Câu 2: Cho hình vẽ chọn kết luận đúng nhất trong các kết luận sau
a) AB > CD OH < OK
b) OH < OK AB > CD
c) Cả a và b điều đúng
Kết luận
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Hoan hô, bạn đã trả lời đúng
AB > CD OH < OK
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
00
Times
BT1
Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. Cho biết OD > OE, OE = OF
Hãy so sánh các độ dài :
a) BC và AC
b) AB và AC
duongtron
Bài tập 2: Cho hình vẽ, trong đó MN = PQ. Chứng minh rằng AE = AF.
1’
2’
0’
Times
Bài tập 12(tr_106)
Cho (O, 5cm)
Dây AB = 8cm.
IAB, AI=1cm
I CD, CD AB
GT
Tính khoảng cách
từ O đến AB
b. cm: CD=AB
KL
Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc và chứng minh định lý 1;2
-Làm các bài tập 12; 13; 14;15/SGK-106
BT: 25; 26; 33 SBT/132.
-chứng minh câu b của ?1 SGK-105
Hướng dẫn BT 33.
+ Cm: MH2 + OH2 = MK2 + OK2
+ So sánh OH với OK rồi so sánh MH và MK
XIN CÁM ƠN THẦY, CÔ ĐÃ THEO DÕI
Hoàng Ngọc Việt
Câu 1: Trong một đường tròn (O,R) dây lớn nhất có độ dài bằng
a. R b. 2R
c. 3R d.
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Hoan hô, bạn đã trả lời đúng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
00
Thơi gian
Em hãy trả lời 4 câu hỏi sau đây
R
2
Câu 2: Điền vào chổ trống (…….)
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì ……………………………………
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
00
Thơi gian
đi qua trung điểm của dây ấy
Kết quả
Câu 3: Phát biểu sau đúng hay sai
Trong một đường tròn,
đường kính đi qua trung điểm của một dây
thì vuông góc với dây ấy.
Đúng Sai
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Hoan hô, bạn đã trả lời đúng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
00
Thơi gian
Câu 4: Xem hình vẽ, Biết AH=5,
Hãy tính HB, AB.
1’
2’
0’
Times
Do OH AB và theo định lí đường kính vuông góc với dây cung ta có
AH = HB = AB
Mà AH=5 (gt)
Nên HB=5, AB=10.
Giải
OH là khoảng cách từ tâm O đến dây AB
C
D
tiÕt 24
§3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
1. Bài toán 1
Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng OH2 + HB2 = OK2 + KD2
1. Bài toán 1
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Cho (O,R)
Hai dây AB, CD khác đường kính
OH AB, OK CD
GT
KL
Giải:
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông OHB và OKD, ta có
OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1)
OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra
1. Bài toán 1
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
* Chú ý: Kết luận bài toán 1 vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc cả hai dây là đường kính.
Chứng minh
1. Nếu AB =CD thì OH = OK
2. Nếu OH = OK thì AB = CD
k
c
d
H
A
B
O
Hướng dẫn
OH = OK
OH2 = OK2
HB2 = KD2
HB = KD
AB = CD
Định lí 1
Trong một đường tròn :
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
a
b
k
c
h
d
k
d
c
O
Chứng minh
1. Nếu AB > CD thì OH < OK
2. Nếu OH < OK thì AB > CD
Điền vào chổ (…..) để hoàn thành bài chứng minh sau
1) Nếu AB > CD thì OH < OK
Theo kết quả bài toán 1, ta có
OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1)
Do OH AB, OK CD nên theo định lí về đường kính vuông góc với dây, ta có
AH = HB = AB; CK = KD = CD
Mà AB > CD (gt) nên …………..
Suy ra …..……………… (2)
Từ (1) và (2) suy ra
……………………. nên OH < OK
HB > KD
HB2 > KD2
OH2 < OK2
Điền vào chổ (…..) để hoàn thành bài chứng minh sau
2) Nếu OH
Theo kết quả bài toán 1, ta có
……………………………………..(1)
Do OH AB, OK CD nên theo định lí về đường kính vuông góc với dây, ta có
……………………; …………………..
Mà OH < OK (gt) nên …………… (2)
Từ (1) và (2) suy ra
………………………nên HB > KD
Do đó AB > CD
OH2 < OK2
HB2 > KD2
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Định lí 2
Trong một đường tròn :
a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
Câu 1: Cho hình vẽ chọn kết luận đúng nhất trong các kết luận sau
a) AB = CD OH = OK
b) OH = OK AB = CD
c) Cả a và b điều đúng
Kết luận
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Hoan hô, bạn đã trả lời đúng
AB = CD OH = OK
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
00
Thơi gian
Câu 2: Cho hình vẽ chọn kết luận đúng nhất trong các kết luận sau
a) AB > CD OH < OK
b) OH < OK AB > CD
c) Cả a và b điều đúng
Kết luận
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Hoan hô, bạn đã trả lời đúng
AB > CD OH < OK
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
00
Times
BT1
Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. Cho biết OD > OE, OE = OF
Hãy so sánh các độ dài :
a) BC và AC
b) AB và AC
duongtron
Bài tập 2: Cho hình vẽ, trong đó MN = PQ. Chứng minh rằng AE = AF.
1’
2’
0’
Times
Bài tập 12(tr_106)
Cho (O, 5cm)
Dây AB = 8cm.
IAB, AI=1cm
I CD, CD AB
GT
Tính khoảng cách
từ O đến AB
b. cm: CD=AB
KL
Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc và chứng minh định lý 1;2
-Làm các bài tập 12; 13; 14;15/SGK-106
BT: 25; 26; 33 SBT/132.
-chứng minh câu b của ?1 SGK-105
Hướng dẫn BT 33.
+ Cm: MH2 + OH2 = MK2 + OK2
+ So sánh OH với OK rồi so sánh MH và MK
XIN CÁM ƠN THẦY, CÔ ĐÃ THEO DÕI
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Hoàng Ngọc Việt
Dung lượng: |
Lượt tài: 4
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)