Chương II. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG
CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
Tiết 24- Hình học 9
Kính chào các thày cô
về dự giờ

Kiểm tra bài cũ :

- Phát biểu định lý 2 về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây .
- Cho hình vẽ ,biết AB = CD. So sánh HB và KD
Giải
Đặt vấn đề
Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn
đến hai dây, ta có thể so sánh độ dài
của hai dây đó không ?
Các em cùng cô tìm hiểu bài học hôm nay
Tiết 24: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- Cho hình vẽ ,biết AB = CD. So sánh OH và OK
Nếu AB = CD thì OH = OK
Nếu OH = OK thì AB = CD
Cho hình vẽ, biết OH = OK.
So sánh AB và CD
Định lý 1
Phát biểu kết quả
trên bằng lời ?
Phát biểu kết quả
trên bằng lời ?
Qua bài toán này ta rút ra kết luận gì về mối liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây?
Giải:
1) Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Trong một đường tròn :
Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
*Định lý 1: SGK
Tiết 24: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
2) Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
AB = CD ? OH = OK
Tiết 24: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
?2 . Nếu AB > CD hãy so sánh độ dài hai đoạn thẳng OH và OK?
2) Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Tiết 24: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- Cho hình vẽ ,biết AB > CD. So sánh OH và OK
Giải:
Tam giác vuông OHB và OKD
Ta có:
2) Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Sử dụng kết quả
OH và OK, nếu biết AB > CD
Hướng dẫn
b)AB và CD, nếu biết OH < OK
để so sánh
AB > CD
HB > KD
=>
Ta sẽ so sánh được hai số
hạng nào trong hệ thức (*)
HB2> KD2
=>
=>
OH2< OK2
=>
OH < OK
Ta kết luận được gì về hai số
hạng còn lại trong hệ thức (*)?
Khi đó em có kết luận gì về độ dài OH và OK?
Tương tự ta chứng minh chiều ngược lại
Tiết 24: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
2) Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
OH và OK, nếu biết AB > CD
b)AB và CD, nếu biết OH < OK
AB > CD ? OH < OK
Kết quả bài toán ?2 chính là nội dung định lý 2.
Định lý 2 :
Trong hai dây của một đường tròn
Dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn.
Dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn.
* Định lý 2: SGK T 105
?3
dvd
Tiết 24: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Đ
S
Đ
S
3)Trong hai dây của hai đường tròn , dây nào lớn hơn thì nó gần tâm hơn dây kia.
2)Trong hai dây của một đường tròn dây nào nhỏ hơn thì dây đó gần tâm hơn
Câu 2:
Câu 3:
đúng (Đ)- hay sai (S) ?
Vậy định lý liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây chỉ dùng so sánh hai dây trong một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau
Cho tam giác ABC , O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. Cho biết OD > OE, OE = OF ( Hình 69). Hãy so sánh các độ dài:
a) BC và AC;
b) AB và AC.
Giao điểm 3 đường trung trực của tam giác có tính chất gì? Nó còn có tên gọi khác như thế nào ?
Giải
a)O là giao điểm của các đường trung
trực các cạnh ?ABC nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp ? ABC.

Khi đó BC và AC là gì của đường tròn?
Với điều kiện của đề bài, để so sánh hai dây BC và AC của đường tròn(O) ta làm thế nào ?
Giải
a)O là giao điểm của các đường trung
trực các cạnh ?ABC nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp ? ABC.

b) Ta có OD > OE và OE = OF => OD > OF=> dây AB < dây AC ( Định lý 2b về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm).
Tương tự so sánh dây AB và dây AC?
Hướng dẫn học ở nhà
*Học thuộc và chứng minh lại hai định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
* Làm bài tập: Bài 12, 13, 14 trang 106 SGK.
Bài 24, 25 , 26 trang 131 SBT
Trong hai đường tròn, hai dây cách đều tâm chưa chắc đã bằng nhau
Chú ý: Trong hai đường tròn, hai dây bằng nhau chưa chắc đã cách đều tâm
Định lý 1 có thể đúng được trong hai đường tròn không?
Nếu có thì cần thêm điều kiện gì ?
Trong hai đường tròn, hai dây cách đều tâm chưa chắc đã bằng nhau
Chú ý: Trong hai đường tròn, hai dây bằng nhau chưa chắc đã cách đều tâm
Định lý 1 chỉ đúng khi hai dây trong một
đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau