Chương II. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

1
chào mừng Các thầy cô giáo
về dự giờ lớp 9a

Giáo viên: Nguyễn Thị Kim Thanh
Tổ: tố toán lý
2
Hãy nêu những điều suy ra từ mỗi hình vẽ
AB > CD
IM = IN
Kiểm tra bàI cũ
3
Bài toán: Cho AB và CD là hai dây ( khác đường kính ) của đường tròn ( O ; R ) gọi OH , OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB ,CD. Chứng minh rằng : OH2 + HB2 = OK2 + KD2
R
4
Nếu một hoặc cả hai dây là đường kính thì kết quả của bài toán còn đúng không?
Nếu CD là đường kính thì K trùng O ta có OK= 0 và KD2 = R2 = OH2 +HB2
A
O
C
D
B
Nếu AB và CD đều là đường kính thì H và K đều trùng O ta có OK= OH = 0 và KD2 = R2 = HB2
5
Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc hai dây là đường kính.
* Chú ý :
6
Nhóm 1và 2
Nhóm 3và 4
?1
Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng:
Nếu AB = CD thì OH = OK.
Nếu OH = OK thì AB = CD.
Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài:
OH và OK, nếu biết AB > CD.
AB và CD, nếu biết OH < OK.
?2
7
O
A

C
D
B
H
K
R
Nhóm 1
Bài giải
OH AB AH = HB = AB
OK CD CK = KD = CD
( Quan hệ đường kính v� dây )
Mặt khác AB = CD ( gt )
Suy ra HB = KD HB 2 = KD 2
Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Nên OH2 = OK2 OH = OK
8
O
A
C
D
B
H
K
R
Nhóm 2
Bài giải
OH AB AH = HB = AB
OK CD CK = KD = CD
( Quan hệ đường kính v� dây )
Mặt khác OH = OK ( gt )
Suy ra OH2 = OK2
Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Nên HB2 = KD2 HB = KD AB = CD
9
Trong một đường tròn :
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
*Định lí 1:
10
O
A
C
D
B
H
K
R
Nhóm 3
Bài giải
OH AB AH = HB = AB
OK CD CK = KD = CD
( Quan hệ đường kính v� dây )
Mặt khác AB > CD ( gt )
Suy ra HB > KD HB 2 > KD 2
Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Nên OH2 < OK2 OH < OK
11
Nhóm 4
Bài giải
OH AB AH = HB = AB
OK CD CK = KD = CD
( Quan hệ đường kính v� dây )
Mặt khác OH < OK ( gt )
Suy ra OH2 < OK2
Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Nên HB2 > KD2 HB > KD AB > CD
O
A
C
D
B
H
K
R
12
Trong hai dây của một đường tròn :
a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
*Định lí 2:
13
Muốn so sánh hai dây của một đường tròn ta làm như thế nào ?
14
Cho tam gi¸c ABC , O lµ giao ®iÓm cña c¸c ®­êng trung trùc cña tam gi¸c ; D , E ,F theo thø tù
lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB ,BC , AC .Cho biÕt OD > OE ; OE = O F
H·y so s¸nh a) BC vµ AC
b) AB vµ AC

?3
D
O
E
F
C
A
B
Bài giải
a) O là giao điểm của các đường trung trực của ? ABC nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp ? ABC.
có OE = O F BC = AC (Đ/lý 1b về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm).
b) Ta có OD > OE và OE = OF OD > OF AB < AC ( Định lý 2b về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm).
15
C?ng c? - Luy?n t?p
Những kiến thức cần nhớ của giờ học hôm nay:
Trong một đường tròn :
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
*Định lí 1:
*Định lí 2:
Trong hai dây của một đường tròn :
a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
16
Đúng
Sai
Sai
Đúng
Đúng
Sai
Sai
Đúng
Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai ?
17
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai ?
18
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc và chứng minh 2 định lý
Làm bài tập: 12, 13/ trang 106 SGK
Làm bài tập: 34/ trang 132 SBT (Không bắt buộc)
19
Cám ơn các Thầy Cô
và tất cả các em