Chương II. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Tiết 23 §3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
Giáo viên thực hiện: Nguyễn Tùng
Trường THCS Phú Thượng
HÌNH HỌC 9
§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
1.Bài toán: Cho AB
và CD là hai dây
(khác đường kính)
của đường tròn(O;R).
Gọi OH,OK theo thứ
tự là khoảng cách từ
O đến AB, CD.Chứng
minh:
OH2+HB2=OK2+ KD2
§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
1.Bài toán: Chứng minh:
OH2+HB2=OK2+ KD2
Giải:Áp dụng địn lý Py-ta-go
vào các tam giác OHB và OKD,
ta có: OH2+HB2=OB2= R2 (1)
OK2+ KD2=OD2= R2 (2)
Từ (1), (2) suy ra:
OH2+HB2=OK2+ KD2
Chú ý:Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một hoặc hai dây là đường kính.
§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
1.Bài toán: …OH2+HB2=OK2+ KD2
2.Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
Hãy sử dụng kết quả của bài toán trên để
chứng minh:
a) Nếu AB=CD thì OH=OK.
b) NếuOH=OK. thì AB=CD
?1
§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
1.Bài toán:
2.Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
ĐỊNH LÝ1:
Trong một đường tròn:
Hai dây bằng nhau thì
cách đều tâm.
b) Hai dây cách đều tâm
thì bằng nhau.
a) AB=CD →OH=OK
b) OH=OK → AB=CD
§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
1.Bài toán:
2.Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để
so sánh các độ dài:
a) OH và OK nếu biết AB > CD.
b) AB và CD nếu biết OH < OK.

?2
§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
1.Bài toán:
2.Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
ĐỊNH LÝ2:
Trong hai dây của một
đường tròn:
Dây nào lớn hơn thì dây
đó gần tâm hơn.
b) Dây nào gần tâm hơn
thì dây đó lớn hơn.
a) AB>CD →OHb) OHCD
§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
Bài tập 3: Cho đường tròn (O;5cm),dây AB
bằng 8cm. I là điểm thuộc dây AB sao cho AI=1cm.
Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB.Chứng minh
rằng CD=AB.
§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
1.Bài toán:
2.Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:

Hướng dẫn học ở nhà:
+Học 2 định lý trong SGK.
+Làm bài tập 12,13,14,15,16 SGK.

xin cảm ơn các em cùng các thầy cô giáo