Chương II. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Chào mừng các thầy cô giáo về
dự giờ toán lớp 9A
Trường THCS Trực Thái
Đỗ Văn Thỉnh
Người thực hiện:
Tiết 24
Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ
tâm đến dây
CD > AB
CD = AB
Kiểm tra bài cũ
Phát biểu định lí : So sánh độ dài của đường kính và dây
2. Phát biểu định lí : Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Bài toán : Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của ( O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD.
Chứng minh : OH2 + HB2 = OK2 + KD2
K
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Chú ý:
R
Minh hoa-chuyen dong day
Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng

a) Nếu AB = CD thì OH = OK
b) Nếu OH = OK thì AB = CD.
?1
HB
KD
AB = CD
HB = KD
OH 2+ HB 2 =OK2+ KD2
OH = OK
AB = CD
OH = OK
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
OH2= OK2
HB2 = KD2
HB = KD
HB2 = KD2
Trong một đường tròn:
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Định lý 1: (sgk/105)
=>AB = CD
(Liên hệ dây -k/c đến tâm)
(Quan hệ đk - dây cung)
CK = HA = x = 6
=>OK = OH = 5
(Liên hệ dây -k/c đến tâm)
Minh hoa-chuyen dong day
Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so
sánh các độ dài:
HB
KD
AB > CD
HB > KD
OH 2+ HB 2 = OK 2+KD2
OH < OK
AB > CD
OH < OK
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
OH2< OK2
HB2 > KD2
HB > KD
Bài tập:
HB2 > KD2
Định lý 2:
Trong hai dây của một đường tròn
a) Dây nào lớn hơn dây đó gần tâm hơn.
b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
>
<
Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC,AC.Cho biết OD > OE, OE =OF ( H.69). Hãy so sánh các độ dài:
a) BC và AC
b) AB và AC
Bài toán:
H.69
OE =OF (gt)
=> BC = AC
(Định lí 1:liên hệ dây -k/c đến tâm)
b) OD > OE (gt)
OE = OF (gt)
=>OD>OF
=>AB < AC
(Định lí 2:liên hệ dây - k/c đến tâm)
Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc và chứng minh định lý 1;2
- Làm các bài tập: 12; 13; 14;15/SGK-106
BT: 25; 26; 33 SBT/132.
+ So sánh OH với OK rồi so sánh MH và MK
- Hướng dẫn BT 33.

MH2 + OH2 = MK2 + OK2
+ C/m:
Hình vẽ
I
O
H
Q
P
N
M
O
C
3
D
O
H
3
K
O`
B
A
7
A
B
5
D
C
O
1
2
3
4