Chương II. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

nhiệt liệt chào mừng
Các thầy cô giáo và các em học sinh
về dự giờ học hôm nay
AB > CD
IM = IN
Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
1/ Bài toán
R
Cho AB và CD là hai dây ( khác đường kính ) của đường tròn ( O ; R ) gọi OH , OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB ,CD.
CMR : OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Bài giải :
áp dụng đ/l Pitago cho tam giác vuông OHB ta có :

OH2 + HB2 =
OB2
áp dụng đ/l Pitago cho tam giác vuông OKD ta có :
Từ (1) ,(2) suy ra:
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
OK2 + KD2 =
OD2
Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
1/ Bài toán
Bài giải : áp dụng đ/l Pitago trong tam giác vuông OHB ta có :
OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1)
áp dụng đ/l Pitago trong tam giác vuông OKD ta có :
OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2)
Từ (1),(2) suy ra OH2 + HB2 = OK2 + KD2
* Chú ý : ( SGK )

OH =OK = 0

=KD2

OK = 0

= OH2 + HB2
Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
1/ Bài toán (sgk)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
* Chú ý : ( SGK )
?1: Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng :
a)N�u AB = CD th� OH = OK
b) N�u OH = OK th� AB = CD
Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách
từ tâm đến dây
1/ Bài toán (sgk)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
* Chú ý : ( SGK )
Nếu AB = CD thỡ OH = OK ?
Nếu OH = OK thỡ AB = CD ?
Bài giải
Bài giải
Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách
từ tâm đến dây
1/ Bài toán (SGK )
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
* Chú ý : ( SGK )
Nếu AB = CD thì OH =OK
Nếu OH = OK thì AB = CD
2/ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
* Định lí 1 : ( SGK )
Trong một đường tròn :
a/ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
b/ Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách
từ tâm đến dây
1/ Bài toán (SGK )
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
* Chú ý : ( sgk )
2/ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
* Định lí 1 : ( SGK )
?2: Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so s�nh �� d�i :
a) OH v� OK , n�u bi�t AB > CD
b) AB v� CD, n�u bi�t OH < OK
Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách
từ tâm đến dây
1/ Bài toán (sgk)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
* Chú ý : ( SGK )
2/ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
* Định lí 1 : ( SGK )
Nếu OH < OK so sánh AB và CD
Bài giải
Do AB > CD (gt)
Nếu AB > CD so sánh OH và OK
Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Bài giải
Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách
từ tâm đến dây
1/ Bài toán (SGK )
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
* Chú ý : ( SGK )
2/ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
* Định lí 1 : ( SGK )
* Định lí 2: ( SGK )
Muốn so sánh hai dây của một đường tròn ta làm như thế nào ?
Trong hai dây của một đường tròn :
a/ Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn
b/ Dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn
Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách
từ tâm đến dây
1/ Bài toán (SGK )
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
* Chú ý : ( SGK )
2/ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
* Định lí 1 : ( SGK )
* Định lí 2: ( SGK )
?3 Cho tam gi¸c ABC , O lµ giao ®iÓm cña c¸c ®­êng trung trùc cña tam gi¸c ; D , E ,F theo thø tù
lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB ,BC , AC .Cho biÕt OD > OE ; OE = O F
H·y so s¸nh a/ BC vµ AC
b/ AB vµ AC

a/ So sánh BC và AC
b/ So sánh BC và AC
Ta có OE = OF(gt)
Ta có OD > OF
Bài giải
( Vì OD > OE(gt)
và OE = O F (gt))
Đúng
Sai
Sai
Đúng
Đúng
Sai
Sai
Đúng
Trong các câu sau câu nào đúng , sai ?
Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách
từ tâm đến dây
1/ Bài toán (SGK )
* Chú ý : ( SGK )
2/ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
* Định lí 1 : ( SGK )
* Định lí 2: ( SGK )
AB = CD OH = OK
a/ Tính OH ?
b/ Chứng minh : AB= CD ?

bài 12(Sgk)
Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách
từ tâm đến dây
1/ Bài toán (SGK )
* Chú ý : ( SGK )
2/ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
* Định lí 1 : ( SGK )
* Định lí 2: ( SGK )
AB = CD OH = OK
BTVN :
- Học thuộc các định lí
Làm12 ,13( SGK)
-Giờ sau luyện tập
Cám ơn các Thầy Cô
và tất cả các em