Chương II. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

KÍNH CHÀO
QUÝ THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH
Câu 1: Trong một đường tròn (O;R) dây lớn nhất có độ dài bằng
a. R b. 2R

c. 3R d.
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Hoan hô, bạn đã trả lời đúng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
00
Times
Em hãy trả lời các câu hỏi sau đây
R
2
Câu 2: Điền vào chổ trống (…….)
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì ………………………....................
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
00
Times
đi qua trung điểm của dây ấy
Kết quả
Câu 3: Phát biểu sau đúng hay sai
Trong một đường tròn, đường kính đi
qua trung điểm của một dây thì vuông
góc với dây ấy.
Đúng Sai
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Hoan hô, bạn đã trả lời đúng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
00
Times
Câu 4: Xem hình vẽ, Biết AH=5,
Hãy tính HB, AB.

1’
2’
0’
Times
Do OH AB và theo định lí đường kính vuông góc với dây ta có
AH = HB = AB
Mà AH=5 (gt)
Nên HB=5, AB=10.
Giải
OH là khoảng cách từ tâm O đến dây AB
Bài3:LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ
KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
1. Bài toán 1:
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Cho (O,R)
Hai dây AB, CD khác đường kính
OH  AB, OK  CD
GT
KL
Bài3:LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ
KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM TỚI DÂY
1. Bài toán 1
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Cho (O,R)
Hai dây AB, CD khác đường kính
OH  AB, OK  CD
GT
KL
Giải:
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông OHB và OKD, ta có
OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1)
OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Bài3:LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ
KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM TỚI DÂY
1. Bài toán 1
2.Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
KẾT LUẬN
* Chú ý: (sgk)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
DL1
CY
a.Nếu
bNếu
a. Nếu AB = CD thì OH = OK
Bài2:LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ
KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM TỚI DÂY
1. Bài toán 1
Trong một đường tròn, hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
b) Nếu OH = OK thì AB = CD
Bài2:LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ
KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM TỚI DÂY
1. Bài toán 1
Trong một đường tròn, hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
Bài3:LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ
KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM TỚI DÂY
1. Bài toán 1(sgk)
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
KẾT LUẬN
DL2

c) Nếu AB > CD thì OH < OK

Trong một đường tròn, dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn
d) Nếu OHCD

Trong một đường tròn, dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn
Bài3:LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ
KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM TỚI DÂY
1. Bài toán 1
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
Định lí 1
Trong một đường tròn :
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Định lí 2
Trong một đường tròn :
a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
Câu 1: Cho hình vẽ chọn kết luận đúng nhất trong các kết luận sau
a) AB = CD  OH = OK
b) OH = OK  AB = CD
c) Cả a và b điều đúng
Kết luận
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Hoan hô, bạn đã trả lời đúng
AB = CD  OH = OK
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
00
Times
Câu 2: Cho hình vẽ chọn kết luận đúng nhất trong các kết luận sau
a) AB > CD  OH < OK
b) OH < OK  AB > CD
c) Cả a và b điều đúng
Kết luận
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Hoan hô, bạn đã trả lời đúng
AB > CD  OH < OK
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
00
Times
BT1?3/sgk
duongtron
ABC,
O là giao điểm 3 đường trung trực.
OD > OE; OE = OF
So sánh
a) BC và AC
b) AB và AC
GT
KL
Giải
Vì điểm O là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác, nên điểm O là tâm của đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác ABC.
a) OE = OF (gt) nên BC=AC (định lí 1b)
b) OD > OE (gt); OE=OF (gt)
Nên OD > OF ; suy ra AB < AC (định lí 2b)

ABC,
O là giao điểm 3 đường trung trực.
OD > OE; OE = OF
So sánh
a) BC và AC
b) AB và AC
GT
KL
BT1?3/sgk
BT
Bài 12 :
Cho (O;5cm), dây AB= 8cm
a)Tính khoảng cách từ tâm 0 đến dây AB.
b) Gọi I là điểm thuộc dây AB: AI = 1cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB.
Chứng minh CD = AB
Hướng dẫn
a) Kẻ OH vuông góc với AB,=> HB =AB/2, sau đó vận dụng định lý Pitago cho tam giác vuông BOH, ta sẽ tính được OH
b) Kẻ OK vuông góc với CD , sau đó chứng minh tứ giác OHIK là hình vuông
H
K
I
8cm
5cm
QT
Bài tập 12(tr_106)
Cho (O;5cm)
Dây AB = 8cm.
IAB, AI=1cm
I CD, CD  AB
GT
Tính khoảng cách
từ O đến AB
b. cm: CD=AB
KL
Hướng dẫn:
kẻ OH  AB
HB=HA=4cm.
Tam giác vuông OBH tính được OH=3cm
b. kẻ OK  CD
Tứ giác OHIK là hình chữ nhật  OK=4-1=3cm
Có OH=OK AB=CD

Bài tập 2: Cho hình vẽ, trong đó MN = PQ. Chứng minh rằng AE = AF.
Giải:
Ta có:
MN = PQ (gt)
OE = OF (định lí 1)
Mà AO là cạnh chung
Do đó OAE = OAF (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
 AE = AF (hai cạnh tương ứng)

1’
2’
0’
Times
Bài 12 :
Cho (O;5cm), dây AB= 8cm
a)Tính khoảng cách từ tâm 0 đến dây AB.
b) Gọi I là điểm thuộc dây AB: AI = 1cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB.
Chứng minh CD = AB
Hướng dẫn
a) Kẻ OH vuông góc với AB,=> HB =AB/2, sau đó vận dụng định lý Pitago cho tam giác vuông BOH, ta sẽ tính được OH
b) Kẻ OK vuông góc với CD , sau đó chứng minh tứ giác OHIK là hình vuông
H
K
I
8cm
5cm
QT
KÍNH CHÚC QUÝ
THẦY CÔ VÀ CÁC EM
HỌC SINH SỨC KHOẺ