Chương II. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Phát biểu định lý nói về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung .
Bài toán : Cho (O ; 5cm) , dây AB = 8cm . Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB ?
Kiểm tra bài cũ :
Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách
từ tâm đến dây
I. Bài toán: Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O; R) . Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ tâm O đến AB, CD. Chứng minh rằng : OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Chú ý: Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc cả hai dây là đường kính.

II- Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- Nếu AB = CD thì OH ? OK
- Nếu AB = CD thì OH = OK
 Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
- Nếu OH = OK thì AB ? CD
- Nếu OH = OK thì AB = CD
 Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
Định lý 1: Trong một đường tròn :
a/ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
b/ Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
- Nếu AB > CD thì OH ? OK
- Nếu AB > CD thì OH < OK
 Dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn
- Nếu OH < OK thì AB ? CD
- Nếu OH < OK thì AB > CD
 Dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn
Định lý 2 : Trong hai dây của một đường tròn :
a/ Dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn .
b/ Dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn .
?3 : Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. Cho biết OD > OE, OE = OF (hình vẽ) . Hãy so sánh các độ dài:
a) BC và AC.
b) AB và AC.
Bài tập :
* Em hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng .
Cho  ABC nội tiếp đường tròn tâm O, biết
Gọi OH, OI , OK theo thứ tự là khoảng cách từ O đến BC, AC, AB . Khi đó :
A/ OH > OI > OK
B/ OI < OK < OH
C/ OK > OI > OH

Trong một đường tròn:
a) Hai dây bằng nhau khi và chỉ khi
b) khi và chỉ khi nó gần tâm hơn.

.....…(2)……
Dây lớn hơn
.........…(1)…..…...
chúng cách đều tâm
Điền từ thích hợp vào chỗ trống
Kiến thức cần nhớ:
(hay trong hai đường tròn bằng nhau):
Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc định lý 1;2
- Bài tập: 12;13 (SGK T 106)
Hướng dẫn :
b/ Kẻ OK  CD , sau đó chứng minh : OH = OK
Bài 12 : Cho (O ; 5cm) và dây AB = 8cm
a/ Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB
b/ Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI = 1cm . Kẻ dây CD  AB . Chứng minh : AB = CD
Bài 13 : Cho (O) và hai dây AB , CD bằng nhau . Các tai AB và CD cắt nhau tại E nằm bên ngoài (O) . Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD . Chứng minh :
a/ EH = EK . b/ EA = EC