Chương II. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Hình học 9
Hãy phát biểu định lý 2, định lý 3 về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây?
19















§3
Tiết23
Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng :
1. Bài toán
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
O
D
C
K
H
B
A
R
18
§3
Tiết23
17
1. Bài toán
Chú ý:
Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc hai dây là đường kính.
( Sgk )
OH2 + HB2 = OK2 + KD2















§3
1. Bài toán
( Sgk )
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm ®Õn dây
?1
Hướng dẫn
OH = OK
OH2 = OK2
HB2 = KD2
HB = KD
AB = CD
Định lí ®.kÝnh
vu«ng gãc víi d©y
B.toán:
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Tiết 23
16
Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng:
a) Nếu AB = CD thì OH = OK.
b) Nếu OH = OK thì AB = CD.
§3
1. Bài toán
(SGK)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
?1
Tiết 23
14
Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng:
a) Nếu AB = CD thì OH = OK.
b) Nếu OH = OK thì AB = CD.
O .
K
C
D
A
B
h















§3
1. Bài toán
(SGK)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Định lí1:
AB = CD ? OH = OK
Bài tập: Chọn đáp án đúng.
a, Trong hình,
cho OH = OK, AB = 6cm
CD bằng:
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
A: 3cm
B: 6cm
C: 9cm
D: 12cm
Tiết 23
13















§3
1. Bài toán
(SGK)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Định lí1:
AB = CD ? OH = OK
Bài tập: Chọn đáp án đúng.
a, Trong hình,
cho OH = OK, AB = 6cm
CD bằng:
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
A: 3cm
B: 6cm
C: 9cm
D: 12cm
Tiết 23
12















§3
1. Bài toán
(SGK)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Định lí1:
AB = CD ? OH = OK
Bài tập: Chọn đáp án đúng.
a, Trong hình,
cho OH = OK, AB = 6cm
CD bằng:
b, Trong hình,
cho AB = CD, OH = 5cm
OK bằng:
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm ®Õn dây
B: 6cm
A: 3cm
B: 4cm
C: 5cm
D: 6cm
Tiết 23
11
A: 3cm
C: 9cm
D: 12cm















§3
1. Bài toán
(SGK)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Định lí1:
AB = CD ? OH = OK
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
?2
Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài:
a) OH và OK, nếu biết AB > CD .
b) AB và CD, nếu biết OH < OK .
Tiết 24
10















§3
1. Bài toán
(SGK)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Định lí1:
AB = CD ? OH = OK
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm ®Õn dây
Định lí2:
AB > CD ? OH < OK
Tiết 23
5















§3
1. Bài toán
(SGK)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Định lí 1:
AB = CD ? OH = OK
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
Định lí 2:
AB > CD ? OH < OK
BT: Xem hình vẽ
Điền dấu <, >, = thích hợp vào(.)?
a, OI .. OK b, AB . CD
c, XY . UV
<
>
<
Tiết 23
4















§3
1. Bài toán
(SGK)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Định lí 1:
AB = CD ? OH = OK
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
Định lí 2:
AB > CD ? OH < OK
? ABC, OD > OE, OE = OF.
Hãy so sánh:
a) BC và AC.
b) AB và AC.
?3
Giải
Vì O là giao điểm của các đường trung trực của ?ABC
=>O là tâm đường tròn ngoại tiếp ?ABC
OE = OF
OD > OE, OE = OF
Theo đlí 2b => AB < AC
nên OD > OF
Theo đlí 1b => BC = AC.
Tiết 23
3















§3
1. Bài toán
(SGK)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Định lí1:
AB = CD ? OH = OK
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm ®Õn dây
Định lí2:
AB > CD ? OH < OK
Bài 12 (SGK)
Giải
áp dụng định lí Pitago ta tính được OH = 3 cm
B
A
C
D
I
H
K
Tiết 23
2
a,















§3
1. Bài toán
(SGK)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Định lí 1:
AB = CD ? OH = OK
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
Định lí 2:
AB > CD ? OH < OK
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Trong hai dây của một đường tròn
a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
Bài tập về nhà
Học thuộc và chứng minh lại hai định lí.
Làm bài tập: 13;14; (SGK - T 106).

Tiết 23
1
Trong một đường tròn