Chương II. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Giáo viên dạy: Lương Duy Trì
Trường THCS Chí Hoà- Hung ha - thai binh
1.Hãy nêu những điều suy ra từ mỗi hình vẽ sau ?
Kiểm tra bàI cũ
AB > CD
IC = ID
Hình Học 9 :

Tiết 24 :
1. Bài toán:
Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của (O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, C D. Chứng minh rằng:
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
GT
KL
Đường tròn (0;R)
AB, CD là 2 dây khác đuờng kính
0H?AB tại H,
0K?CD tại K
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Đáp án:
áp dụng định lí Py-ta-go vào các tam giác vuông OHB và OKD, ta có:
OH2 + HB2 = OB2 = R2 ( 1 )
OK2+ KD2 = OD2 = R2 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra:
OH2 + HB2 = OK2 + KD2.

OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Chú ý:
R
.
Hình Học 9 :
Tiết 24 :
Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng minh rằng

a) Nếu AB = CD thì OH = OK
b) Nếu OH = OK thì AB = CD.
?1
HB
KD
AB = CD
HB = KD
OH 2+ HB 2 =OK2+ KD2
OH = OK
AB = CD
OH = OK
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
OH2= OK2
HB2 = KD2
HB = KD
HB2 = KD2
Trong một đường tròn:
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
1.Bài toán (SGK)
2.Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây .
Định lý 1:(sgk/105)
Hình Học 9 : Tiết 24 :
b) (3đ) . Biết AB = CD
Tìm x, y trong các hình vẽ sau. (HĐ nhóm - 3 phút)
Bài tập:
a) (7đ) . Biết OH = OK
D
B
O
y
K
H
C
A
5
D
B
O
A
C
K
H
x
6
=>AB = CD
(Liên hệ dây -k/c đến tâm)
(D L Quan hệ đk - dây cung)
Vậy :KC = HA = x = 6
=>OK = OH = 5
(D L Liên hệ dây -k/c đến tâm)
Hình Học 9 : Tiết 24 :
Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so
sánh các độ dài:
HB
KD
AB > CD
HB > KD
OH 2+ HB 2 = OK 2+KD2
OH < OK
AB > CD
OH < OK
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
OH2< OK2
HB2 > KD2
HB > KD
Bài tập:
HB2 > KD2
Định lý 2:
Trong hai dây của một đường tròn
a) Dây nào lớn hơn dây đó gần tâm hơn.
b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
Hình Học 9 : Tiết 24 :
Định lý1: ( SG K )

Hình Học 9 : Tiết 24 :
Định lí1:(SGK)
AB = CD ? OH = OK
Định lí2:(SGK)
AB > CD ? OH < OK
Bài tập: Điền dấu <, >, = thích hợp vào(.)?
a, OI .. OK b, AB . CD
c, XY . UV
<
>
<
Bài toán: Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC,AC.Cho biết OD > OE, OE =OF ( H.69). Hãy so sánh các độ dài:
a) BC và AC b) AB và AC (HĐ Nhóm-3phút)
OE =OF (gt)
=> BC = AC ( 3®)
(Định lí 1:liên hệ dây -k/c đến tâm) (1d )
b) OD > OE (gt) ( 1đ )
OE = OF (gt) ( 1đ )
=>OD>OF (1đ )
=>AB < AC (1đ)
(Định lí 2:liên hệ dây - k/c đến tâm) (1d)
Đáp án:
A
C
B
hết giờ
Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc và chứng minh định lý 1;2
- Làm các bài tập: 12; 13; ;15/SGK-106
BT: 25; 26; 33 SBT/132.
+ So sánh OH với OK rồi so sánh MH và MK
- Hướng dẫn BT 33.(SBT)

MH2 + OH2 = MK2 + OK2
+ C/m: