Chương II. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN TÂN BÌNH
TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG
CHÀO MỪNG QÚI THẦY CÔ ĐẾN THAM DỰ TIẾT THAO GIẢNG TOÁN 9
NGƯỜI THỰC HIỆN : NGUYỄN CAO HUYNH
KIỂM TRA BÀI CŨ :
CÂU 1 : PHÁT BIỂU ĐỊNH LÝ và CHỨNG MINH VỀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC GIỮA ĐƯỜNG KÍNH và DÂY.
TRƯỜNG HỢP 1 : CD LÀ ĐƯỜNG KÍNH
B
C
D
O
?
?
HIỂN NHIÊN AB ĐI QUA TRUNG ĐIỂM O CỦA CD
A
TRƯỜNG HỢP 2 :
CD KHÔNG LÀ ĐƯỜNG KÍNH CỦA (O)
KIỂM TRA BÀI CŨ :
CÂU 1 : PHÁT BIỂU ĐỊNH LÝ và CHỨNG MINH VỀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC GIỮA ĐƯỜNG KÍNH và DÂY.
TRƯỜNG HỢP 2 :
CD KHÔNG LÀ ĐƯỜNG KÍNH CỦA O
GIẢI :
XÉT (O) CÓ ĐƯỜNG KÍNH AB VUÔNG GÓC VỚI DÂY CD
-CHO (O); AB LÀ ĐƯỜNG KÍNH VÀ CD DÂY
-AB ? CD TẠI I
IC=ID (I LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CD)
GT
KL
KIỂM TRA BÀI CŨ :
CÂU 1 : PHÁT BIỂU ĐỊNH LÝ và CHỨNG MINH VỀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC GIỮA ĐƯỜNG KÍNH và DÂY.
TRƯỜNG HỢP 2 :
CD KHÔNG LÀ ĐƯỜNG KÍNH CỦA (O)
GIẢI :
XÉT (O) CÓ ĐƯỜNG KÍNH AB VUÔNG GÓC VỚI DÂY CD
-CHO (O); AB LÀ ĐƯỜNG KÍNH VÀ CD DÂY
-AB ? CD TẠI I
IC=ID (I LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CD)
GT
KL
B
A
?
O
C
D
?
I
?OCD cân tại O (OC=OD=bán kính của (O) )
IC=ID
Lại có OI là đường cao (AB ? CD tại I )
Nên OI cũng là trung tuyến của ? OCD
KIỂM TRA BÀI CŨ :
CÂU 1 : PHÁT BIỂU ĐỊNH LÝ và CHỨNG MINH VỀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC GIỮA ĐƯỜNG KÍNH và DÂY.
GIẢI :
XÉT (O) CÓ ĐƯỜNG KÍNH AB VUÔNG GÓC VỚI DÂY CD
-CHO (O); AB LÀ ĐƯỜNG KÍNH VÀ CD DÂY
-AB ? CD TẠI I
IC=ID (I LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CD)
GT
KL
C
D
?
I
?
KIỂM TRA BÀI CŨ :
CÂU 2 : CHO (O,5cm) và MỘT DÂY AB, KẺ OH ? AB TẠI H và OH= 4cm. TÍNH ĐỘ DÀI DÂY AB.
TÍNH AB ?
GT
KL
- (O,5cm); AB LÀ DÂY
- OH ? AB TẠI H
- OH= 4 cm
GIẢI :
TÍNH AB :
TA CÓ
H LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB
?
O
A
B
H
4 cm
5 cm
AB=2AH (1)
?AOH VUÔNG TẠI H
OA2=AH2+OH2 (ĐL Pitago)
AH2=OA2 - OH2
=52 - 42
=25 - 16= 9
AH = 3cm (2)
TỪ (1) và (2)
AB=2.(3)= 6cm
CHƯƠNG ?? :
ĐƯỜNG TRÒN
BÀI 3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY và KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
?
BÀI TOÁN MỞ ĐẦU ( trang 104 SGK ) :
OH2 + HB2 = OK2 + DK2
GT
KL
- (O,R); AB và CD LÀ HAI DÂY (khác nhau)
OH LÀ KHOẢNG CÁCH TỪ O ĐẾN DÂY AB
OK LÀ KHOẢNG CÁCH TỪ O ĐẾN DÂY CD
?
O
?
A
B
C
D
H
K
CM : OH2 + HB2 = OK2 + DK2
BÀI TOÁN TRÊN CÒN ĐÚNG KHÔNG NẾU MỘT HOẶC CẢ HAI DÂY ĐỀU LÀ ĐƯỜNG KÍNH ?
ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PITAGO VÀO CÁC TAM GIÁC VUÔNG OHB VÀ OKD.
TA CÓ :
OH2 + BH2 = OB2 = R2
OK2 + DK2 = OD2 = R2
OH2 +BH2 = OK2 +DK2
BÀI TOÁN MỞ ĐẦU ( trang 104 SGK ) :
OH2 + HB2 = OK2 + DK2
GT
KL
- (O,R); AB và CD LÀ HAI DÂY (khác nhau)
OH LÀ KHOẢNG CÁCH TỪ O ĐẾN DÂY AB
OK LÀ KHOẢNG CÁCH TỪ O ĐẾN DÂY CD
?
O
CM : OH2 + HB2 = OK2 + DK2
BÀI TOÁN TRÊN CÒN ĐÚNG KHÔNG NẾU MỘT HOẶC CẢ HAI DÂY ĐỀU LÀ ĐƯỜNG KÍNH ?
A
B
C
D
?
K
H
TRƯỜNG HỢP CÓ MỘT DÂY LÀ ĐƯỜNG KÍNH, CHẲNG HẠN AB
THÌ H ? O
HB2 = R2 = OK2 + DK2
TRƯỜNG HỢP CẢ AB và CD ĐỀU LÀ ĐƯỜNG KÍNH.
OH = 0
BÀI TOÁN MỞ ĐẦU ( trang 104 SGK ) :
OH2 + HB2 = OK2 + DK2
GT
KL
- (O,R); AB và CD LÀ HAI DÂY (khác nhau)
OH LÀ KHOẢNG CÁCH TỪ O ĐẾN DÂY AB
OK LÀ KHOẢNG CÁCH TỪ O ĐẾN DÂY CD
?
O
CM : OH2 + HB2 = OK2 + DK2
BÀI TOÁN TRÊN CÒN ĐÚNG KHÔNG NẾU MỘT HOẶC CẢ HAI DÂY ĐỀU LÀ ĐƯỜNG KÍNH ?
A
B
C
D
H
THÌ H ? O và K ? O
HB2 = DK2 = R2
TRƯỜNG HỢP CẢ AB và CD ĐỀU LÀ ĐƯỜNG KÍNH.
K
OH = OK = 0
BÀI TOÁN MỞ ĐẦU ( trang 104 SGK ) :
OH2 + HB2 = OK2 + DK2
GT
KL
- (O,R); AB và CD LÀ HAI DÂY (khác nhau)
OH LÀ KHOẢNG CÁCH TỪ O ĐẾN DÂY AB
OK LÀ KHOẢNG CÁCH TỪ O ĐẾN DÂY CD
?
?
O
?
B
C
D
H
K
A
II. LIÊN HỆ GIỮA DÂY và KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY:
? 1
HÃY SỬ DỤNG KẾT QUẢ CỦA BÀI TOÁN Ở MỤC 1 ĐỂ CHỨNG MINH RẰNG :
?
A
B
C
D
O
?
?
H
K
a- NẾU AB = CD THÌ OH = OK
TA CÓ
OH ? AB TẠI H
AB LÀ DÂY (O)
H LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB
AH = HB =
CHỨNG MINH TƯƠNG TỰ
KC = KD =
MÀ AB = CD (gt)
BH = DK
BH2 = DK2 , MÀ OH2 + HB2 = OK2 +DK2 (Cmt)
OH2 = 0K2
OH = 0K
II. LIÊN HỆ GIỮA DÂY và KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY:
? 1
HÃY SỬ DỤNG KẾT QUẢ CỦA BÀI TOÁN Ở MỤC 1 ĐỂ CHỨNG MINH RẰNG :
a- NẾU AB = CD THÌ OH = OK
b- NẾU OH = OK THÌ AB = CD
?
A
B
C
D
O
?
?
H
K
DO OH = OK
OH2 = OK2
MÀ OH2 + HB2 = OK2 +DK2 (Cmt)
NÊN HB2 = DK2
HB = DK
HAY
AB = CD
II. LIÊN HỆ GIỮA DÂY và KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY:
AB = CD OH = OK
II. LIÊN HỆ GIỮA DÂY và KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY:
? 2
HÃY SỬ DỤNG KẾT QUẢ CỦA BÀI TOÁN Ở MỤC 1 ĐỂ SO SÁNH CÁC ĐỘ DÀI :
?
D
C
A
B
?
?
H
K
a- BIẾT AB > CD, SO SÁNH OH VÀ OK
TA CÓ AB > CD (gt)
HB > DK
HB2 > DK2
MÀ OH2 + HB2 = OK2 +DK2 (Cmt)
NÊN OH2 < OK2
OH < OK
AB > CD
O
a- BIẾT AB > CD, SO SÁNH OH VÀ OK
II. LIÊN HỆ GIỮA DÂY và KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY:
HÃY SỬ DỤNG KẾT QUẢ CỦA BÀI TOÁN Ở MỤC 1 ĐỂ SO SÁNH CÁC ĐỘ DÀI :
B
O
D
C
A
H
K
?
?
b- BIẾT OH < OK, SO SÁNH AB VÀ CD
TA CÓ OH < OK (gt)
MÀ OH2 + HB2 = OK2 +DK2 (Cmt)
NÊN HB2 > DK2
HB > DK
2HB > 2DK
AB > CD
OH < OK
?
a- BIẾT AB > CD, SO SÁNH OH VÀ OK
II. LIÊN HỆ GIỮA DÂY và KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY:
HÃY SỬ DỤNG KẾT QUẢ CỦA BÀI TOÁN Ở MỤC 1 ĐỂ SO SÁNH CÁC ĐỘ DÀI :
O
D
A
B
H
K
b- BIẾT OH < OK, SO SÁNH AB VÀ CD
?
c
AB > CD
OH < OK
? 3
BÀI TẬP ÁP DỤNG (trang 105 SGK)
O .
B
A
C
D
E
F
?
?
?
.? ABC CÓ :
TỪ (1) và (2)
OA = 0B = OC
a-SO SÁNH BC và AC :
. LẠI CÓ : OE = OF (gt)
CA =CB
b-SO SÁNH AB và AC :
.TA CÓ :
AC > AB
OE < OD (gt)
OE = OF (gt)
OF < OD
?
?
CỦNG CỐ 1 :
A
A
OH = OK
- (O,R); AB = CD
OH ? AB và OK ? CD
A
?
B
H
K
?
A
C
D
o?
CỦNG CỐ 2 :
A
A
OH < OK
- (O,R); AB > CD
OH ? AB và OK ? CD
A
?
B
H
K
?
A
C
D
o?
- (O,R); OH < OK
OH ? AB và OK ? CD
AB > CD
ĐỊNH LÝ 2
TRONG HAI DÂY CỦA MỘT ĐƯỜNG TRÒN
a- DÂY NÀO LỚN HƠN THÌ GẦN TÂM HƠN.
b- DÂY NÀO GẦN TÂM HƠN THÌ DAY ĐÓ DÀI HƠN.
Xin cám ơn quý Thầy, Cô
Chúc các em học tốt