Chương II. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

BÀI 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
TỔ 2
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐÀ LẠT
1/ Bài toán: SGK/104:
Giải:
Áp dụng định lý Pi-ta-go vào các tam giác vuông OHB và OKD, ta có:
OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1)
OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Chú ý: Kết luận của bài toán vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc hai dây là đường kính
2/ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
?1/ Sgk trang 105:
a/ Nếu AB = CD thì OH = OK
Giải:
Nếu AB = CD thì HB = KD (đl 2)
Xét hai tam giác vuông OHB và OKD, ta có:
OB = OD = R
HB = KD (cmt)
Suy ra
(c h – c g v)
Vậy OH = OK (c t ư)
b/ Nếu OH = OK thì AB = CD
Giải:
Xét hai tam giác vuông OHB và OKD, ta có:
OH = OK (gt)


OB = OD = R
Suy ra
(c h – c g v)
Vậy HB = KD (c t ư)
ĐỊNH LÝ 1:
Trong một đường tròn:
a/ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
b/ Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
?2/ SGK trang 105:
a/ So sánh OH và OH nếu AB > CD
Giải:
a/ Nếu AB > CD thì HB > KD
Xét hai tam giác vuông OHB và OKD, ta có:
OH2 = OB2 – HB2 (1)
OK2 = OD2 – KD2 (2)
Mà OB2 = OD2 = R2 và HB2 > KD2
(Do HB > KD)
Suy ra OH2 < OK2 hay OH < OK
b/ Nếu OH < OK thì AB > CD
Chứng minh tương tự như trường hợp a/
ĐỊNH LÝ 2:
Trong hai dây của một đường tròn:
a/ Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn
b/ Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn
?3/ SGK trang 105
a/ Vì OE = OF (gt) nên BC = AC (đl 1b)
b/ Vì OD > OE (= OF) nên AB < BC (đl2b)
Kính chào các thầy cô và các bạn