Chương II. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

TRƯỜNG THCS MINH THUẬN 3
TRƯỜNG THCS MINH THUẬN 3
PHÒNG GD HUYỆN U MINH THƯỢNG * TRƯỜNG THCS MINH THUẬN 3 *
GD
KIÊN GIANG
* NIÊN KHOÁ 2011-2012*
BÀI GIẢNG TRÌNH CHIẾU
H
Ì
N
H
H
Các em hãy cố gắng học thật tốt
Vũ Quý Nghị giáo viên trường THCS Minh Thuận 3
C
Ọ
9
BÀI GIẢNG TRÌNH CHIẾU
Kiểm tra bài cũ
Hãy nêu những kết luận suy ra được từ hình vẽ
AB > CD
IM = IN














Tiết 24
Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
1. Bài toán
áp dụng địng lí Pi- ta - go ::
?OHB: OH2 + HB2 = OB2 = R2
?OKD: OK2 + KD2 = OD2 = R2
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Cm
Bài toán : Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của
( O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD.
Chứng minh :
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
O
D
C
K
H
B
A
R
=>
OH2 + HB2 = OK2 + KD2














Tiết 24
Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
1. Bài toán
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
O
D
C
K
H
B
A
R
*Trường hợp có một dây là đường kính
Chẳng hạn AB là đường kính
-Khi đó ta có:
OH = 0; HB = R
Mà OK2 + KD2 = R2
=>OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Suy ra:OH2 + HB2 = R2














Tiết 24
Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
1. Bài toán
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
*Trường hợp cả 2 dây AB, CD đều là đ.kính
O
D
C
K
H
B
A
R
19
-Khi đó ta có:H và K đều trùng với O;
OH = OK = 0; HB = KD = R
=> OH2 + HB2 = OK2 + KD2
* Chú ý: Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc hai dây là đường kính.
Chú ý:(SGK)














Tiết 24
Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
19
a)Nếu AB =CD thì OH =OK
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
Ta thấy giữa 2 dây và khoảng cách từ tâm tới 2 dây có liờn hệ gì ?
AB = CD => OH = OK
b)Nếu OH = OK thì AB = CD
OH = OK => AB = CD
AB = CD <=> OH = OK














Tiết 24
Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
19
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
AB = CD <=> OH = OK
Muốn biết hai dây cung có bằng nhau không thì ta làm thế nào?
Biết khoảng cách từ tâm tới hai dây bằng nhau ta suy ra được điều gì?
O .
K
C
D
A
B
h














Tiết 24
Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
19
Chọn đáp án đúng.
Câu 1: Trong h×nh,
cho OH = OK, AB = 6cm
CD b»ng:
A: 3cm
B: 6cm
C: 9cm
D: 12cm
Câu 2: Trong h×nh,
cho AB = CD, OH = 5cm
OK b»ng:
A: 3cm
B: 4cm
C: 5cm
D: 6cm
Cõu 3: Chọn đáp án đúng,sai.
Bài tập thảo luận nhóm














Tiết 24
Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
19
Chọn đáp án đúng.
Câu 1: Trong h×nh,
cho OH = OK, AB = 6cm
CD b»ng:
A: 3cm
B: 6cm
C: 9cm
D: 12cm
Câu 2: Trong h×nh,
cho AB = CD, OH = 5cm
OK b»ng:
A: 3cm
B: 4cm
C: 5cm
D: 6cm
Bài tập thảo luận nhóm
Cõu 3: Chọn đáp án đúng,sai.
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Trong các câu sau câu nào đúng , sai ?














Tiết 24
Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
19
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
AB = CD <=> OH = OK
Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài:
a) OH và OK, nếu biết AB > CD .
b) AB và CD, nếu biết OH < OK .
Ta thấy giữa 2 dây và khoảng cách từ tâm tới 2 dây có liờn hệ gì ?
AB > CD <=> OH < OK
CM
a) NÕu AB > CD th× HB > KD
=> HB2 > KD2
mµ OH2 + HB2 = KD2 + OK2
Suy ra OH2 < OK2
VËy OH < OK
?














Tiết 24
Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
19
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
AB = CD <=> OH = OK
AB > CD <=> OH < OK
BT: Điền dấu <, >, = thích hợp vào(.)?
<
>
<














Tiết 24
Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
19
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
AB = CD <=> OH = OK
AB > CD <=> OH < OK
?3
Giải
Vì O là giao điểm của các đường trung trực của ?ABC
=>O là tâm đường tròn ngoại tiếp ?ABC
OE = OF => BC = AC( đlí 1 )
OD > OE, OE = OF nên OD > OF
=> AB < AC( đlí 2 )
Cho ? ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của ?; D,E,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,BC,AC. Cho biết OD > OE, OE = OF. Hãy so sánh:
a) BC và AC;
b) AB và AC;














Tiết 24
Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
19
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
AB = CD <=> OH = OK
AB > CD <=> OH < OK
?3
Vì O là giao điểm của các đường trung trực của ?ABC
=>O là tâm đường tròn ngoại tiếp ?ABC
OE = OF => BC = AC( đlí 1 )
OD > OE, OE = OF nên OD > OF
=> AB < AC( đlí 2 )
Cho ? ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của ?; D,E,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,BC,AC. Cho biết OD > OE, OE = OF. Hãy so sánh:
a) BC và AC;
b) AB và AC;
?3














Tiết 24
Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
19
3. Bài tập:
GT

KL
Bài 12 (SGK)
a, Tính khoảng cách từ O đến AB b, CD = AB
Bài 12 (SGK)
B
A
C
D
I
H
K














Tiết 24
Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
19
3. Bài tập:
Bài 12 (SGK)
1. Bài toán
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
AB = CD <=> OH = OK
AB > CD <=> OH < OK
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Hướng dẫn về nhà:
A
B
C
D
E
∕∕
∕∕
∕∕
∕∕
EH = EK
AB = CD
OH=OK
OE chung
∆ OHE =∆OKE














Tiết 24
Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
19
3. Bài tập:
1. Bài toán
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
AB = CD <=> OH = OK
AB > CD <=> OH < OK
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Hướng dẫn về nhà:
A
B
C
D
E
∕∕
∕∕
∕∕
∕∕
EA = EC
AH =CK
EH = EK
Tiết 24
Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
19
3. Bài tập:
1. Bài toán
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
AB = CD <=> OH = OK
AB > CD <=> OH < OK
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Về nhà
Học thuộc và chứng minh lại hai định lí.
Làm bài tập: 13;14; (SGK / T 106).
Các em hãy cố gắng học tốt
TRƯỜNG THCS MINH THU?N 3
TRƯỜNG THCS MINH THU?N 3
Hãy yêu thích việc mình làm
bạn sẽ cảm thấy thú vị hơn
và việc mình làm sẽ có hiệu quả hơn.