Chương II. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

NHI?T LI?T CHÀO M?NG CÁC TH?Y CÔ D?N D? GI? L?P 91
TRU?NG THCS BÌNH TH?NH
GIÁO VIÊN: Nguy?nTh? Hoa Sen
AB > CD
IM = IN
1. Bài toán
B
K
A
D
C
O
R
H
áp dụng định lí Pi- ta - go ta có:
OH2 + HB2 = OB2 = R2
OK2 + KD2 = OD2 = R2
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Cm
=>
(SGK)
GT
KL
(0; R).
Hai dây AB, CD ? 2R
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Cho AB và CD là hai dây ( khác đường kính ) của đường tròn (O;R). Gọi OH , OK theo thứ tự là các kho?ng cách từ O đến AB,CD. Chứng minh rằng
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Trửụứng hụùp coự moọt daõy laứ ủửụứng kớnh
-Khi đó ta có:
OH = 0; HB = R
Suy ra:OH2 + HB2 = R2
Mà OK2 + KD2 = R2
=>OH2 + HB2 = OK2 + KD2
*Trường hợp cả 2 dây AB, CD đều là đ.kính
-Khi đó ta có:
H và K đều trùng với O;
OH = OK = 0;
=> OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Chẳng hạn AB là đường kính
HB = KD = R
1. Bài toán
B
K
.
A
D
C
O
R
H
áp dụng định lí Pi- ta - go ta có:
OH2 + HB2 = OB2 = R2
OK2 + KD2 = OD2 = R2
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Cm
=>
(SGK)
* Chú ý:
GT
KL
(0; R).
Hai dây AB, CD ? 2R
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Cho AB và CD là hai dây ( khác đường kính ) của đường tròn (O;R). Gọi OH , OK theo thứ tự là các khoàng cách từ O đến AB,CD. Chứng minh rằng
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
(SGK)
1. Bài toán
(SGK)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Trong một đường tròn:
a/ Hai dây bằng nhau thì cách đều
tâm
b/ Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Định lí 1:
Muốn biết 2 dây cung có bằng nhau hay không v� khoảng cách từ tâm tới 2 dây có bằng nhau hay không ta làm như thế nào?
AB = CD ? OH = OK
O .
K
C
D
A
B
h
( SGK )
1. Bài toán
(SGK)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Định lí 1
AB = CD ? OH = OK
Bài tập: Chọn đáp án đúng.
a/ Trong hình,
Cho OH = OK, AB = 6cm
CD bằng:
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
A: 3cm
B: 6cm
C: 9cm
D: 12cm
b/ Trong hình,
cho AB = CD, OH = 5cm
OK bằng:
A: 3cm
B: 4cm
C: 5cm
D: 6cm
K
K
C
D
B
h
A
O .
C
D
1. Bài toán
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
Định lí 1
AB = CD ? OH = OK
Định lí 2:
AB > CD ? OH < OK
AB > CD
OH < OK
?
( SGK )
Cho ? ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của ?; D,E,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,BC,AC. Cho biết OD > OE, OE = OF. Hãy so sánh:
a) BC AC;
b) AB AC;
O
A
C
B
E
D
F
và
và
=
<
Đúng
Sai
Sai
Đúng
Đúng
Sai
Sai
Đúng
Trong các câu sau câu nào đúng, sai ?
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Trong các câu sau câu nào đúng , sai ?
1. Bài toán
(SGK)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Định lí1:
AB = CD ? OH = OK
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
D?nh l� 2:
AB > CD ? OH < OK
BT: Điền dấu <, >, = thích hợp vào(.)?
a/ OI .. OK b/ AB . CD
c/ XY . UV
<
>
<
Tiết 22
LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
- Học thuộc các định lí
Trình bày lại bài tập ?3
Làm bài tập 12 ; 13 SGK / 106
- Chuẩn bị tiết sau bài : “Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn”


Xin chân thành cảm ơn