Chương II. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

NHI?T LI?T CHÀO M?NG CÁC
TH?Y CÔ D?N D? GI? L?P 92
GV: Phan Thị Yến
Chào mừng các Thầy Cô đến dự giờ lớp 92
* Kiểm tra miệng:
Hãy nêu những điều suy ra từ những hình vẽ sau:
AB > CD
IM = IN
Giữa dây và tâm của một đường tròn có quan hệ như thế nào với nhau ? Các em sẽ được biết qua bài học mới này.
1. Bài toán
B
K
A
D
C
O
R
H
�p d?ng d?nh lý Pitago ta cú:
OH2 + HB2 = OB2 = R2
OK2 + KD2 = OD2 = R2
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
CM:
=>
(SGK /104)
GT
KL
(0; R).
Hai dây AB, CD ≠ 2R
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Bài toán: Cho AB vaø CD laø hai daây ( khaùc ñöôøng kính ) cuûa ñöôøng troøn (O;R). Goïi OH , OK theo thöù töï laø caùc khoảng caùch töø O ñeán AB,CD. Chöùng minh raèng:
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
*Trường hợp có một dây là đường kính:
-Khi đó ta có:
OH = 0; HB = R
Suy ra:OH2 + HB2 = R2
M� OK2 + KD2 = R2
=>OH2 + HB2 = OK2 + KD2
*Tru?ng h?p c? hai dõy AB v� CD d?u l� du?ng kớnh:
-Khi đó ta có:
H và K đều trùng với O;
OH = OK = 0;
=> OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Tru?ng h?p AB l� du?ng kớnh:
HB = KD = R
1. Bài toán
B
K
.
A
D
C
O
R
H
�p d?ng d?nh lý Pitago ta cú:
OH2 + HB2 = OB2 = R2
OK2 + KD2 = OD2 = R2
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
CM:
=>
(SGK/104)
*Chỳ ý:
GT
KL
(0; R).
Hai dõy AB, CD ? 2R
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Cho AB và CD là hai dây ( khác đường kính ) của đường tròn (O;R). Gọi OH , OK theo thứ tự là các khoàng cách từ O đến AB,CD. Chứng minh rằng:
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
(SGK/ 105)
1. Bài toán:
(SGK/ 104)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Trong một đường tròn:
Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Định lí 1:
AB = CD ? OH = OK
O .
K
C
D
A
B
H
( SGK/105 )
Muốn biết hai dây và khoảng cách từ tâm đến hai dây có bằng nhau không ta làm thế nào ?
1. Bài toán
(SGK/ 104)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Định lí 1: ( Sgk / 105 )
AB = CD ? OH = OK
Bài tập: Chọn đáp án đúng
a/ Trong hỡnh bờn,
Bi?t OH = OK,
AB = 6cm. Khi dú
CD b?ng :
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
A. 3cm
B. 6cm
C. 9cm
D. 12cm
b/Trong hỡnh bờn bi?t
AB = CD, OH = 5cm. Khi dú OK b?ng :

A. 3cm
B. 4cm
C. 5cm
D. 6cm
K
C
D
B
h
A
O .
C
D
1. Bài toán
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
Định lí 1: ( SGK / 105 )
AB = CD ? OH = OK
Định lí 2:
AB > CD ? OH < OK
( SGK/ 105 )
Tiết 22:
LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
Trong hai dây của một đường tròn:
Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
? 3 Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. Cho biết OD > OE, OE = OF ( Hình bên ). Hãy so sánh các độ dài:
a) BC AC;
b) AB AC;
O
A
C
B
E
D
F
v�
=
<
và
Dỳng
Sai
Sai
Dỳng
Dỳng
Sai
Sai
Dỳng
*Trong cỏc cõu sau: Cõu n�o dỳng? Cõu n�o sai ?
Dỳng
Sai
Dỳng
Sai
*Trong cỏc cõu sau: Cõu n�o dỳng ? Cõu n�o sai ?
1. Bài toán
(SGK/104)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Định lý 1:
AB = CD ? OH = OK
2.Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
Định lý 2:
AB > CD ? OH < OK
BT: Điền dấu (<, >, = ) thích
hợp vào (…) qua các hình vẽ sau:
a/ OI .. OK b/ AB . CD
c/ XY . UV
<
>
<
Tiết 22:
LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC:
- Học thuộc các định lí
Trình bày lại bài tập ?3
Làm bài tập 12 ; 13 SGK / 106
- Chuẩn bị tiết sau bài : “Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn”


Xin chân thành cảm ơn