Chương II. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Chào mừng các thầy cô giáo về dự g hội giảng lớp 9a5
GV : CHU HƯƠNG GIANG
TRƯỜNG : THCS TT ĐỒNG ĐĂNG
IM = IN
Từ hình vẽ sau em có nhân xét gì về mối quan hệ giữa:
a, AB và CD? b, IM và IN?
Hình a
Hình b
1. Bài toán:
Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của (O;R). Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ tâm O đến AB, CD. Chứng minh rằng: OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Tiết 22 §3 Liên hệ giữa dây và khoảng cách
từ tâm đến dây
Một dây là đường kính
Hai dây là đường kính
Chú ý: Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc hai dây là đường kính.
OH OK

OH2 = OK2

OH2 + HB2 =OK2 + KD2 (gt)
HB2 = KD2
HB = KD
a. AB = CD (gt)



=
?1
Sử dụng kết quả OH2 + HB2 = OK2 + KD2, CMR:
a, Nếu AB = CD thì OH = OK
Hướng dẫn
b, Nếu OH = OK thì AB = CD
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
1. Bài toán :
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
Định lí 1: Trong một đường tròn:
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Tiết 22 §3 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
OH OK

OH2 < OK2

OH2 + HB2 =OK2 + KD2 (gt)
HB2 > KD2
HB > KD
AB > CD (gt)



<
?2
Sử dụng kết quả OH2 + HB2 = OK2 + KD2, so sánh
a, OH và OK nếu biết AB > CD
b, AB và CD nếu biết OHHướng dẫn
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
Định lí 2: Trong hai dây của một đường tròn:
a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
Tiết 22 §3 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
1. Bài toán :
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
Cho ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. Cho biết OD > OE, OE = OF (hình sau)
Hãy so sánh các độ dài :
?3
a) BC và AC b) AB và AC
a) Ta có : OE = OF (gt)
=> BC = AC (định lí 1b)
b) Ta có : OD > OE (gt)
OE = OF (gt)
=> AB < AC (định lí 2b)
=> OD > OF
Vì O là giao điểm của 3 đường trung trực nên O là tâm của đường tròn ngoại tiếp ABC
Lời giải :
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Về nhà học thuộc các định lý, cách chứng minh, xem lại cách giải bài toán.
Làm các bài tập 12, 13, 14, 15 sgk trang 106
Chuẩn bị bài tiết sau: Luyện tập
Chúc các em học tốt

OF….. OE ….. OD
BC … AC … AB
=
<
>
>
Xem hình vẽ sau rồi điền dấu >, <, = vào chỗ …
Hình 1
Hình 2
BÀI TẬP CỦNG CỐ