Chương II. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
về dự giờ lớp 9B
Môn: Hình học
Tiết: 24
KIỂM TRA BÀI CŨ
Em có kết luận gì từ mỗi hình vẽ sau?
IM = IN
Hãy so sánh độ dài của dây AB và dây CD trên mỗi hình vẽ sau ?
AB > CD
AB ? CD
Hình a
Hình b
LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ
KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
Tiết 24:
Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đến hai dây,
có thể so sánh được độ dài của hai dây đó ?
Bài toán:
Cho AB và CD là hai dây (không qua tâm) của (O;R). Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ tâm O đến AB, CD. Chứng minh rằng: OH2 + HB2 = OK2 + KD2
R
Một dây là đường kính
Hai dây là đường kính
* Chú ý: (sgk)
Sử dụng kết quả OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ,CMR:
Nếu AB = CD thì OH = OK
OH = OK (Đpcm)

OH2 = OK2

OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (gt)
HB2 = KD2
HB = KD
AB = CD (gt)



Hướng dẫn:
a)
=
?1
R
Sử dụng kết quả OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ,CMR:
Nếu OH = OK thì AB = CD
AB = CD (Đpcm)

OH2 = OK2

OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (gt)
HB2 = KD2
HB = KD
OH = OK (gt)



Hướng dẫn:
b)
=
?1
R
Định lí 1: Trong một đường tròn:
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Bài tập: Chọn đáp án đúng.
D
C
B
A
O
H
K
Trong hình vẽ bên, cho OH = OK, AB = 6cm, CD bằng:
A: 3cm
B: 6cm
C: 9cm
D: 12cm
Sử dụng kết quả OH2 + HB2 = OK2 + KD2, so sánh OH và OK nếu AB > CD
OH OK
OH2 < OK2

OH2 + HB2 =OK2 + KD2 (gt)
HB2 > KD2
HB > KD
AB > CD (gt)



<
?2
AB > CD

OH2 < OK2

OH2 + HB2 =OK2 + KD2 (gt)
HB2 > KD2
HB > KD
OH < OK (gt)


Sử dụng kết quả OH2 + HB2 = OK2 + KD2, so sánh AB và CD nếu OH < OK.
?2
Định lí 2: Trong hai dây của một đường tròn:
a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
OF….. OE ….. OD
BC … AC … AB
<
<
>
>
Xem hình vẽ sau rồi điền dấu >, <, = vào chỗ …
Hình 1
Hình 2
Cho ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. Cho biết OD > OE, OE = OF Hãy so sánh các độ dài :
?3
a) BC và AC
b) AB và AC
LIÊN HỆ GiỮA DÂY VÀ
KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
Trong hai dây của một đường tròn
dây nào lớn hơn thì………………..
Trong hai dây của một đường tròn
dây nào gần tâm hơn thì…………………
Trong một đường tròn
hai dây cách đều tâm thì …………….
Trong một đường tròn
hai dây bằng nhau thì………………..
cách đều tâm
gần tâm hơn
dây đó lớn hơn
bằng nhau
Bài tập 12(sgk): Cho đường tròn (O) bán kính 5cm, dây AB bằng 8cm.
Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB.
Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI = 1cm. Kẻ dây CD qua I và vuông góc với AB. Chứng minh rằng CD=AB
Hướng dẫn về nhà:
-Học thuộc các định lý, cách chứng minh, xem lại cách giải bài toán.
- Làm các bài tập 13,14,15 sgk trang 106
- Chuẩn bị bài tiết sau: Luyện tập
Hướng dẫn bài 13:(sgk)
Chúc thầy cô và các em dồi dào sức khỏe và vui vẻ, hạnh phúc