Chương II. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
ĐẾN DỰ TiẾT HỌC CỦA LỚP 9A2
KIỂM TRA BÀI CŨ:
a.Quan sát hình và phát biểu nội dung định lí tương ứng.
b.Từ hình b, cho OM = 13cm; MI = 12cm. Tính OI?
Quan sát hình, Hãy so sánh dây AB và CD trong mỗi trường hợp sau:
Trường hợp 1:
AB > CD
Trường hợp 2:
AB ? CD
Bài toán:
Cho (O;R). AB và CD là hai dây khác đường kính của đường tròn. Gọi OH và OK theo thứ tự là khoảng cách từ O đến AB và CD. Chứng minh rằng: OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Gợi ý:
OH2 + HB2 =?
OK2 + KD2 = ?
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác OKD và tam giác OHB vuông tại K và H ta có:
OH2 + HB2 = OB2 = R2
OK2 + KD2 = OD2 = R2
Từ (1) và (2) suy ra OH2 + HB2 = OK2 + KD2. (Đpcm)
Chứng minh:
Sử dụng kết quả OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ,CMR:
Nếu AB = CD thì OH = OK
OH = OK
OH2 = OK2

OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (gt)
HB2 = KD2
HB = KD
AB = CD (gt)



Hướng dẫn:
a)
=
?1
Sử dụng kết quả OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ,CMR:
Nếu OH = OK thì AB = CD
AB = CD

OH2 = OK2

OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (gt)
HB2 = KD2
HB = KD
OH = OK (gt)


Hướng dẫn:
b)
?1
Trong một đường tròn:
a) Hai dây ……………………….thì cách đều tâm.
b) Hai dây cách đều tâm thì………………………..
Điền từ thích hợp vào chỗ trống để hoàn thiện các nội dung sau:
Bằng nhau
Bằng nhau
Định lí 1:
Sử dụng kết quả OH2 + HB2 = OK2 + KD2, so sánh OH và OK nếu AB > CD
OH2 + HB2 =OK2 + KD2 (gt)
AB > CD (gt)
OH OK
OH2 < OK2

HB2 > KD2
HB > KD



<
?2
Sử dụng kết quả OH2 + HB2 = OK2 + KD2, so sánh AB và CD nếu OH < OK.
?2
Gợi ý: Lập luận tương tự ?1 và sử dụng kết quả so sánh:
Nếu a + b = c + d và a > c thì b < d
Yêu cầu: Thảo luận nhóm theo bàn trong thời gian là 4 phút.
Định lí 2: Trong hai dây của một đường tròn:
a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
Định lí 1: Trong một đường tròn:
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
BC … AC … AB
OF….. OE ….. OD
<
<
>
>
Xem hình vẽ sau rồi điền dấu >, <, = vào chỗ …
Hình 1
Hình 2
Dặn dò:
- Các em về nhà học thuộc các định lý, cách chứng minh, xem lại cách giải bài toán.
- Làm các bài tập 12, 13, 15 sgk trang 106
- Chuẩn bị bài tiết sau: Luyện tập
CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ
VÀ CÁC EM