Chương II. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

1
GV: Trương Thị Hồng Hạnh
Thứ bảy ngày 9 tháng 11 năm 2013
Chào các em học sinh
Kính chào quý thầy cô giáo về dự giờ thăm lớp!
MÔN : TOÁN 9
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 2: Cho hình vẽ. Tính độ dài dây AB, biết OH = 3cm, OB = 5cm.
Câu 1: Phát biểu quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây?
Trả lời: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
- Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Ta có tam giác OHB vuông tại H nên:
HB2 = OB2 – OH2 = 52 – 32 = 16
=> HB = 4cm

Bài giải :
Tiết 24 - Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
M
N
4
1) Bài toán:
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Chú ý: SGK
K
A
B
H
Tiết 24 - Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
5
1) Bài toán:
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
2) Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
?1- Sử dụng kết quả ở bài toán mục 1 chứng minh rằng:
a) Nếu AB = CD thì OH = OK
b) Nếu OH = OK thì AB = CD
Định lí 1:
AB = CD
=> OH = OK
<
Trong một đường tròn:
Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Tiết 24 - Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
6
1) Bài toán:
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
2) Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
Định lí 1: (SGK)
AB = CD  OH = OK
?2
Sử dụng kết quả ở bài toán ở mục 1 so sánh các đô dài:
a) OH và OK nếu biết AB > CD
b) AB và CD nếu biết OH < OK
AB > CD
=> OH < OK
<
Trong hai dây của một đường tròn:
Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
Định lí 2:
Tiết 24 - Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
7
1) Bài toán:
Định lí 1: (SGK)
Định lí 2: (SGK)
?3
Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. Cho biết OD > OE, OE = OF. Hãy so sánh các độ dài:
a) BC và AC;
b) AB và AC
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
2) Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
AB = CD  OH = OK
AB > CD  OH < OK
Tiết 24 - Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
8
?3
GT
KL
So sánh:
BC và AC
AB và AC
Hoạt động nhóm:
Làm câu a
1) Bài toán:
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
2) Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
Định lí 1: (SGK)
AB = CD  OH = OK
Định lí 2: (SGK)
AB > CD  OH < OK
Tiết 24 - Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
9
?3
Vì O Là giao điểm ba đường trung trực của tam giác. Suy ra O là tâm đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC.
1) Bài toán:
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
2) Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
Định lí 1: (SGK)
AB = CD  OH = OK
Định lí 2: (SGK)
AB > CD  OH < OK
Tiết 24 - Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
10
Coi tiết diện tấm gỗ có dạng hình tròn.
Bề rộng
Tiết 24 - Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
11
1) Cho tam giác ABC cân tại A. So sánh OH và OK
A. OH > OK
B. OH = OK
C. OH< OK
D. OH lớn hơn hoặc bằng OK
Bài tập:
Khoanh tròn đáp án đúng:
O
1) Bài toán:
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
2) Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
Định lí 1: (SGK)
AB = CD  OH = OK
Định lí 2: (SGK)
AB > CD  OH < OK
Tiết 24 - Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
12
Bài tập: Khoanh tròn đáp án đúng
2)
EF > MN
EF = MN
C. EF< MN
D. EF lớn hơn hoặc bằng MN
1) Bài toán:
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
2) Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
Định lí 1: (SGK)
AB = CD  OH = OK
Định lí 2: (SGK)
AB > CD  OH < OK
Tiết 24 - Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
13
1) Bài toán:
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
2) Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ từ đến dây:
Định lí 1: (SGK)
AB = CD  OH = OK
Định lí 2: (SGK)
AB > CD  OH < OK
Bài tập: 12 SGK
Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm, dây AB bằng 8cm.
Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB.
Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI = 1cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB. Chứng minh rằng CD = AB.
Tiết 24 - Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
14
1) Bài toán:
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
2) Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
Định lí 1: (SGK)
AB = CD  OH = OK
Định lí 2: (SGK)
AB > CD  OH < OK
Bài tập: 12 SGK
H
GT
KL
Tính OH
(O; 5cm);
AB = 8cm
a) Kẻ OH vuông góc AB tại H
Ta có AH = HB = = 4cm

Tam giác vuông OHB có:
OB2 = BH2 + OH2 (định lí Pitago)
OH2 = OB2 - BH2 = 52 - 42 = 9
OH = 3cm.
Tiết 24 - Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
15
1) Bài toán:
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
2) Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
Định lí 1: (SGK)
AB = CD  OH = OK
Định lí 2: (SGK)
AB > CD  OH < OK
Bài tập: 12 SGK
H
I
K
C
D
GT
KL
Tính OH
(O; 5cm); AB = 8cm;
b) Chứng minh AB = CD
Tiết 24 - Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
16
1) Bài toán:
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
2) Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
Định lí 1: (SGK)
AB = CD  OH = OK
Định lí 2: (SGK)
AB > CD  OH < OK
Bài tập: 12 SGK
H
I
K
C
D
=> Tứ giác OHIK là hình chữ nhật.
OK = IH = 4 – 1 = 3cm.
Ta có OH = OK
=> AB = CD (định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm).
Tiết 24 - Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
17
Kẻ MN vuông góc với OI tại I. So sánh MN và AB?
H
I
K
C
D
M
N
Tiết 24 - Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
18
Dặn dò:
Học thuộc lí thuyết nắm vững nội dung 2 định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
Làm BTVN: Bài 13, 14, 15 SGK trang
Tiết 24 - Bài 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY