Chương II. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC VỊ ĐẠI BIỂU
VỀ DỰ GIỜ HÌNH HỌC 9 -TIẾT 24
KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Phát biểu các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
1. Bài toán
Cho AB và CD là hai dây ( khác đường kính ) của đường tròn (O;R). Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ O đến AB và CD. Chứng minh rằng : OH + HB = OK + KD
Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc hai dây là đường kính
Tiết 24 :Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Chú ý
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Hãy sử dụng kết quả của bài toán mục 1 để chứng minh rằng:
a. Nếu AB = CD thì OH = OK.
b. Nếu OH = OK thì AB = CD .
? 1



Chøng minh
¸p dông kÕt qu¶ bµi to¸n ë môc 1 ta cã
OH + HB = OK + KD (1)
XÐt ®­êng trßn (O;R) cã:
OH AB, OK CD (gt)
HB = AB, KD = CD (§Þnh lý vÒ quan
hÖ vu«ng gãc gi÷a ®­êng kÝnh vµ d©y )
Mµ AB = CD (gt) nªn HB = KD
HB = KD (2)
Tõ (1) vµ (2) suy ra OH = OK
OH =OK (®pcm)



? 1
a) Cho (O;R)
GT OH AB,OK CD
AB = CD
KL OH = OK



Chøng minh
¸p dông kÕt qu¶ bµi to¸n ë môc 1 ta cã
OH + HB = OK + KD (1)
mµ OH =OK (gt) OH = OK (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra HB = KD
HB = KD (3) XÐt ®­êng trßn (O;R) cã:
OH AB, OK CD (gt)
HB = AB, KD = CD (4)(§Þnh lý vÒ quan
hÖ vu«ng gãc gi÷a ®­êng kÝnh vµ d©y )
Tõ (3), (4) suy ra AB = CD (®pcm)



? 1
b) Cho (O;R)
GT OH AB,OK CD
OH = OK
KL AB = CD
Định lý 1: Trong một đường tròn :
Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Cho hai đường tròn (O, R) và (O’, R’) trong đó R = R’ (hình vẽ)
AB = A’B’
=> OH = OK
<=
Cho đường tròn (O;R),OH AB, OK CD
=>
OH OK
AB CD
>
<
Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài:
a. OH và OK , nếu biết AB > CD
b. AB và CD , nếu biết OH < OK
? 2
a) Cho (O;R)
GTOH AB,OK CD
AB > CD
KL So sánh:
OH và OK
b) Cho (O;R)
GT OH AB,OK CD
OH < OK
KL So s¸nh
AB vµ CD
Sơ đồ chứng minh bài ? 2

Định lý 2: Trong hai dây của một đường tròn :
Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
?3
Cho tam gi¸c ABC , O lµ giao ®iÓm cña c¸c ®­êng trung trùc
cña tam gi¸c; D ,E ,F theo thø tù lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB, BC, AC.Cho biÕt OD > OE, OE = OF ( H×nh 69). H·y so s¸nh c¸c ®é dµi:
a. BC vµ AC;
b.AB vµ AC.
∆ABC,O lµ giao ®iÓm 3
®­êng trung trùc.
AD = BD , BE = EC, AF = FC.
OD > OE , OE = OF.
So s¸nh :
a. BC vµ AC
b. AB vµ AC




GT



KL


Nhận xét : Trong các dây đi qua một điểm nằm trong một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính và dây nhỏ nhất là dây vuông góc với đường kính đi qua điểm đó .
Dây AB là dây lớn nhất
Dây CD là dây nhỏ nhất
Trò chơi : Ai đúng - Ai sai?

LuËt ch¬i: Líp chia lµm hai nhãm, mçi nhãm cã quyÒn lùa chän c©u hái cho nhãm m×nh vµ suy nghÜ tr¶ lêi trong thêi gian 10 gi©y, tr¶ lêi ®óng ®­îc 10 ®iÓm. NÕu sau 10 gi©y kh«ng cã c©u tr¶ lêi th× nhãm cßn l¹i ®­îc quyÒn tr¶ lêi trong thêi gian 5 gi©y, tr¶ lêi ®óng ®­îc 5 ®iÓm.
TRONG CÁC KHẲNG ĐỊNH SAU KHẲNG ĐỊNH NÀO ĐÚNG, KHẲNG ĐỊNH NÀO SAI ?
AI ĐÚNG - AI SAI !
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
HẾT GIỜ
1
2
3
4
Trong một đường tròn, hai dây bằng nhau khi và chỉ khi chúng cách đều tâm.
Trong hai dây không bằng nhau của một đường tròn, dây nào lớn hơn khi và chỉ khi nó gần tâm hơn dây kia.
Cho hai dây AB và CD tương ứng của hai đường trò (O) và (O’). Khi đó AB = CD  khoảng cách từ tâm O đến AB bằng khoảng cách từ tâm O’ đến CD.
Trong các dây đi qua một điểm nằm trong một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính đi qua điểm đó, dây ngắn nhất là dây vuông góc với đường kính đi qua điểm đó .
Đ
S
Đ
Đ
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
*HỌC THUỘC VÀ CHỨNG MINH LẠI HAI ĐỊNH LÝ VỀ LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY.
* LÀM BÀI TẬP: BÀI 12, 13, 14 TRANG 106 SGK.
BÀI 24, 25 , 26 TRANG 131 SBT
Hết
Xin chân thàmh cảm ơn các thầy cô giáo đã về dự giờ học của lớp.Kính chúc các thầy cô mạnh khoẻ công tác tốt.