Chương II. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ
VỀ DỰ GIỜ LỚP 9B
TRƯỜNG THCS HÀ ĐÔNG

GV: Phạm Đức Giang
Thực hiện
KIỂM TRA BÀI CŨ:
1/ Hãy nêu định lí 2 về quan hệ giữa đường kính và dây
2/Áp dụng : Cho(O;5cm),dây AB = 6cm từ O kẻ OH AB . Tính OH và OH2 + HB2
Cho(O;5cm),dây CD = 8cm từ O kẻ OK  CD . Tính OK và OK2 + KD2
N 1& 2
N 3
I.Bài toán: Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ tâm O đến AB, CD.
Chứng minh rằng: OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Tiết 24 - §3 : LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
GT (O;R) , dây AB , AC khác đường kính

OH2 + HB2 = OK2 + KD2
KL
Áp dụng định lý Pitago vào hai tam giác vuông OHB và OKD
Ta có: OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1)
OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2)
Từ (1) và (2)
=> OH2 + HB2 = OK2 + KD2
CHỨNG MINH
HO = 0  HO2 + HB2 = R2
OK2 + KD2 = R2

HO = 0 ; KO = 0
 HO2 + HB2 = R2
OK2 + KD2 = R2
Chú ý : Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc hai dây là đường kính
II. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Thảo luận nhóm
Hoạt động nhóm
Nhóm 1và 2 :
Nếu AB = CD . Hãy chứng minh OH = OK ?
Nhóm 3:
Nếu OH = OK . Hãy chứng minh AB = CD ?

Bài giải
Ta có : OH  AB =>

OK  CD =>
Mà AB = CD (gt) (3)
Từ (1);(2) và (3)  HB = KD
 HB2 = KD2 (4)
Ta lại có : OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (5)
Từ (4);(5)  OH2 = OK2
 OH = OK
(OH; OK>0)
Công việc về nhà
II. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
AB = CD ? OH = OK
Định lí 1: Trong một đường tròn:
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Trong hai đường tròn, hai dây cách đều tâm chưa chắc đã bằng nhau.
Chú ý. Trong hai đường tròn, hai dây bằng nhau chưa chắc đã cách đều tâm.
Định lí 1 chỉ đúng khi hai dây trong một
đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau.
II. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Sử dụng kết quả
OH và OK, nếu biết AB > CD.
b) AB v� CD, n?u bi?t OH < OK.
để so sánh
Nếu AB > CD ta so sánh được độ dài hai đoạn thẳng nào?
II. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Sử dụng kết quả
OH và OK, nếu biết AB > CD.
b) AB v� CD, n?u bi?t OH < OK.
để so sánh
Chứng minh
a) AB > CD . Hãy so sánh OH và OK
Ta có : OH  AB =>

OK  CD =>
Mà AB > CD (gt) (3)
Từ (1);(2) và (3)  HB > KD
 HB2 > KD2 (4)
Ta lại có : OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (5)
Từ (4);(5)  OH2 < OK2
 OH < OK
(OH;OK >0)
Tương tự ta chứng minh chiều ngược lại.
II. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Sử dụng kết quả
OH và OK, nếu biết AB > CD
b) AB v� CD, n?u bi?t OH < OK
để so sánh
b) OH > OK . Hãy so sánh AB và CD
Công việc về nhà
II. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Định lí 2: : Trong hai dây của một đường tròn:
a) Dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn.
b) Dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn.
(O;R) ; AB > CD  OH < OK
III. Vận dụng :
?3: Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. Cho biết OD > OE, OE = OF
Hãy so sánh các độ dài :
a) BC và AC
b) AB và AC
?3
duongtron
ABC, O là giao điểm 3 đường trung trực.
OD > OE; OE = OF
So sánh
a) BC và AC
b) AB và AC
GT
KL
III. Vận dụng
Vì O là giao điểm của 3 đường t trực
=> ABC nội tiếp (O)
Ta có OD > OE(gt) => AB < BC( Định lý 2) (2)
Ta có OE = OF(gt) => BC = AC( Định lý 1) (1)
Từ (1)&(2) => AB < AC
Chứng minh
Kiến thức cần nhớ trong bài học
SƠ ĐỒ TƯ DUY
Đ
S
Đ
S
3) Trong hai dây của hai đường tròn , dây nào lớn hơn thì nó gần tâm hơn dây kia.
2) Trong hai dây của một đường tròn dây nào nhỏ hơn thì dây đó gần tâm hơn.
Câu 2.
Câu 3.
ÁP DỤNG :
OF….. OE….. OD
BC….. AC….. AB
OI….. OH….. OK
<
<
<
>
>
=
Điền dấu >, <, = vào chỗ trống
Hình 1
Hình 3
Hình 2
? HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
Học thuộc và chứng minh lại hai định lí về “Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây” (Định lí 1, Định lí 2).
Làm hai công việc về nhà trong bài hoc
Vận dụng giải bài tập: 12;13 SGK/ 106.
Tiết sau: Luyện tập.
KÍNH CHÚC THẦY CÔ VUI VẺ - HẠNH PHÚC. CÁC EM CHĂM NGOAN, HỌC GIỎI!