Chương II. §3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

KIỂM TRA BÀI CŨ
Nêu các định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây ?
Cho hình vẽ bên hãy so sánh
độ dài các đoạn thẳng ( giải thích):
+ AH, HB, AB.
+ CK, KD, CD.
Với hai dây bất kì thì căn cứ vào đâu để so sánh?
Chúng ta tìm hiểu bài toán sau.
1. Bài toán: Cho AB và CD là hai dây (không qua tâm) của (O;R). Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ tâm O đến AB, CD. Chứng minh rằng: OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Tiết 21:§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
1. Bài toán:
Một dây là đường kính
Hai dây là đường kính
Tiết 21:§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
* Chú ý: OH2 + HB2 = OK2 + KD2
1. Bài toán:
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:

?1
Tiết 21:§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
?1. Sử dụng kết quả OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ,CMR:
a) Nếu AB = CD thì OH = OK
b) Nếu OH = OK thì AB = CD
1. Bài toán:
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
Định lí 1: Trong một đường tròn:
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
Tiết 21:§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
Trong hai đường tròn, hai dây cách đều tâm chưa chắc đã bằng nhau.
Chú ý. Trong hai đường tròn, hai dây bằng nhau chưa chắc đã cách đều tâm.
Định lí 1 chỉ đúng khi hai dây trong một
đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau.
TIẾT 21:§3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
1. Bài toán:
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
Sử dụng kết quả OH2 + HB2 = OK2 + KD2 , hãy so sánh:
?2
Tiết 21:§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
a) Nếu AB > CD thì OH < OK
b) Nếu OH < OK thì AB > CD
1. Bài toán:
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
Định lí 2: Trong hai dây của một đường tròn:
a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
Tiết 21:§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
Bài tập 1: Điền vào chỗ trống “…” từ hoặc cụm từ thích hợp trong các phát biểu sau:
Trong một đường tròn:
Hai dây …………… thì cách đều tâm.
b) Hai dây ………………………… thì không cách đều tâm.
c) Dây nào …………. thì dây đó xa tâm hơn.
d) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó ……………
e) Dây AB = 7cm, dây CD =5cm , khi đó khoảng cách từ tâm đến dây AB ………….. khoảng cách từ tâm đến dây CD.
bằng nhau
không bằng nhau
bé hơn
lớn hơn
bé hơn
3. Áp dụng
Tiết 21:§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
Bài tập 2: Cho O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC.
Cho biết : OD > OE, OE = OF
Hãy so sánh các độ dài :
a) BC và AC
b) AB và AC
Tiết 21:§3.LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
3. Áp dụng
Bài 12 :
Cho (O;5cm), dây AB= 8cm
a)Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB.
b) Gọi I là điểm thuộc dây AB: AI = 1cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB. Chứng minh CD = AB


Bài 12 :
Hướng dẫn b) Kẻ OH vuông góc với CD.


Dặn dò:
- Các em về nhà học thuộc các định lý, cách chứng minh, xem lại cách giải bài toán.
- Làm các bài tập trong SGK và SBT.
- Chuẩn bị bài tiết sau: Luyện tập.