Chương II. §3. Hàm số bậc hai

Chương 2.
Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai

Bài 3 Hàm số bậc hai ( 2 tiết)

Tiết 13 Đại số 10. Ban cơ bản
Lớp 10 C4.
Bài 3
hàm số bậc hai( tiết 1)

1. Bài tập kiểm tra kiến thức cũ.
a/ Hãy vẽ đồ thị hàm số y = 1/2x2.
b/ Hãy vẽ đồ thị hàm số y = - 1/2x2.
Bài 3
hàm số bậc hai( tiết 1)
Nhận xét : Ta thấy hai hàm số trên có đồ thị là một parabol có đỉnh O(0;0) đối xứng nhau qua trục oy.
*Hàm số y = x2 có bề lõm quay lên. Nằm phía trên trục ox.
*Hàm số y = - x2 có bề lõm quay xuống. Nằm phía dưới trục ox.
? Nêu nhận xét chung về đồ thị của hàm số
y = ax2. ( a?0)
Bài 3
hàm số bậc hai( tiết 1)
Nhận xét : Đồ thị hàm số y = ax2. (a?0) ta thấy hàm số trên có đồ thị là một parabol có đỉnh O(0;0), đối xứng nhau qua trục oy.
*a > 0 có bề lõm quay lên. Nằm phía trên trục ox
*a < 0 có bề lõm quay xuống. Nằm phía dưới trục ox.
Liên hệ
Hàm b2
Bài 3 hàm số bậc hai (Tiết 1)
I/ đồ thị của hàm số bậc hai.
Hàm số bậc hai cho bởi công thức: y = ax2+ bx +c (a ?0).
1. Tập xác định R.
2. Đồ thị. Là parabol có đỉnh I(-b/2a;-?/4a)
có trục đối xứng x= -b/2a.
a > 0 có bề lõm quay lên.
a < 0 có bề lõm quay xuống
*Chú ý: Hàm số y = ax2 chỉ là trường hợp riêng của hàm số
y = ax2+ bx + c khi b = c = 0 (a ?0).
Xem sự thay đổi của hàm bậc hai
Ví Dụ 1. Vẽ parabol a. y = x2 - 4x +3
b. y = - x2 +2x-5

a. Có đỉnh I(2;-1); trục đối xứng x= 2
Giao ox ; A(1;0) B( 3; 0)
Giao oy : C( 0; 3)
Một số điểm khác
x= 4 => y = 3.
x= 5 => y =8
x= -1 => y= 8
Ví Dụ 1. vẽ parabol y = x2 - 4x +3
Nối các điểm được đồ thị

? Qua VD hãy nêu cách vẽ
đồ thị hàm số y = ax2+ bx +c
(a ?0).


Bài 3 hàm số bậc hai (tiết 1)
I. đồ thị của hàm số bậc hai.
II. chiều biến thiên của hàm số bậc hai.
Dựa vào đồ thị hàm số y = ax2+ bx +c (a ?0).
Ta có bảng biến thiên :
Định lý. Về sự đồng biến, nghịch biến của
hàm bậc hai.
* Nếu a>0 thì hàm số y = ax2+ bx +c
Nghịch biến trên khoảng ( - ?; -b/2a);
đồng biến trên khoảng (- b/2a ; + ?)
* Nếu a<0 thì hàm số y = ax2+ bx +c
Nghịch biến trên khoảng (- b/2a ; + ?)
đồng biến trên khoảng ( - ?; -b/2a).
Ví Dụ 2. Tìm khoảng đồng biến , nghịch biến
của hàm số y = x2 - 6x - 1
Có -b/2a = 3 , a = 1> 0. vậy hàm số
Nghịch biến trên khoảng ( - ?; 3).
đồng biến trên khoảng (3 ; + ?)

Ví Dụ 3.
Tìm khoảng đồng biến, nghịch
biến của hàm số y = - 9 x2 - 11 x + 2007
* Ta có: -b/2a = - 11/18 , a= - 9 <0
Nghịch biến trên khoảng (- 11/18;+ ?)
đồng biến trên khoảng ( - ?; -11/18).
Bài tập trắc nghiệm
Hãy chọn phương án đúng.

Bài 1. Hàm số y = 3x2 đồng biến trên khoảng
C. (- ?; 0)
D. (0; +?)
B. R
A.(3;+?)
Đúng
Bài 2. Hàm số y = -3x2 +6 nghịch biến trên khoảng
A. (- ?; 0)
B. (0; +?)
C. (-?;3)
D. (3;+?)
Đúng
Bài 3. Hàm số y = -2x2 +4x +3 có chiều biến thiên là
A.đồng biến /(- ?; 1)
và nghịch biến/(1; + ?)
B. đồng biến /(- ?; 0)
và nghịch biến/(0; + ?)
C. đồng biến /(1; + ?)
và nghịch biến /(- ?; 1)
D. đồng biến /(0; + ?)
và nghịch biến /(- ?; 0)
đúng
Bài 4 Bảng biến thiên nào dưới đây của hàm số y = x2 - 4x + 2
Đúng
Bài 5. Cho đồ thị hàm số
Xác định đồ thị của hàm số trên
y = - x2 - 4x - 3.
B. y = - x2 + 4x - 3.
C. y = x2 + 4x - 3.
D.y = x2 - 4x +3
đúng
0
Củng cố bài.
1. Qua các VD đã học em hãy nêu các thao tác cơ bản khi vẽ hàm số bậc hai y = ax2+bx +c.
2. Em hãy nêu chiều biến thiên của hàm số
y = ax2+bx +c
Và lưu ý điều gì ?

3. Hãy nêu những hình ảnh của đường parabol trong thực tế mà em biết ?
Giao bài tập về nhà.

Dùa bµi häc c¸c em nghiªn cøu bµi ®äc thªm trang 46 (SGK).

lµm bµi tËp.1, 2, 3, 4 trang 49

kết thúc Bài học.
Mời bạn tham gia trò chơi