Chương II. §3. Hàm số bậc hai

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN-THÁI NGUYÊN

Bài giảng Đại số lớp 10NC
Tiết 21
HÀM SỐ BẬC HAI

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Thủy
Tổ: Toán - Tin
NỘI DUNG BÀI
Định nghĩa
Đồ thị của hàm số bậc hai.
Sự biến thiên của hàm số bậc hai
3/ Sự biến thiên của hàm số bậc hai
x
y
x
y
(a > 0)
(a < 0)
x
y
O
x
y
O
Ví dụ 1: Xét sự biến thiên của hàm số
y = x2 + 2x - 3
Ta có:
Bảng biến thiên:
x
y
- 4
-1
Vậy: hàm số đồng biến trong khoảng nghịch biến trong khoảng
Violet
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Mỗi nhóm lấy ví dụ một hàm số bậc hai biết rằng đỉnh I của đồ thị hàm số có hoành độ là -2
Xét sự biến thiên của hàm số đó
HÀM SỐ BẬC HAI
y = ax2 + bx + c

Tập xác định
Đồ thị
Sự biến thiên
Ví dụ 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x2 + 2x - 3
Bảng biến thiên:
x
y
- 4
-1
Đồ thị:
-3
x
y
O
-3
-4
-1
-3
1
Tập xác định:
Đỉnh: (-1;4)
Trục đối xứng: x=-1
Giao với Oy: (0;-3)
Giao với Ox: (1;0) và (-3;0)
Ví dụ 2:
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Cho hàm số y = x2 + 2x - 3
b/ Tìm tập hợp các giá trị của x sao cho
Tập hợp các giá trị của x sao cho là
y>0
-3
y
-4
y>0
x
1
-3
O
-1
-3
-2
Ví dụ 2:
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Cho hàm số y = x2 + 2x - 3
b/ Tìm tập hợp các giá trị của x sao cho y>0
c/ Vẽ đồ thị của hàm số
-3
x
1
-3
y
-3
-4
-1
O
4
Cách vẽ đồ thị hàm số
Vẽ parabol (P1): y = ax2 + bx + c
Vẽ parabol (P2): y = -(ax2 + bx + c) bằng cách lấy đối xứng (P1) qua Ox
Bỏ đi các điểm của (P1) và (P2) nằm ở phía dưới trục hoành Ox
CỦNG CỐ
HÀM SỐ BẬC HAI
y = ax2 + bx + c
Tập xác định
Đồ thị
Sự biến thiên
Các dạng toán liên quan
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Hoàn thành ví dụ 2 vào vở
Bài tập 29, 30, 31 (tr 59-sgk)
Lấy ví dụ một hàm số bậc hai sao cho hàm số đó đồng biến trong khoảng
Xin chân thành cảm ơn sự chú ý theo dõi của các thày giáo, cô giáo và các em học sinh!
Đồ thị của hàm số bậc hai
Đỉnh
x
x
y
y
O
O
SBT
Bề lõm quay lên trên nếu a>0, quay xuống dưới nếu a<0
Trục đối xứng
-3
x
1
-3
y
-3
-4
-1
O
Ví dụ 2:
Cho hàm số y = x2 + 2x - 3
Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị hàm số
và đường thẳng y = m
4