Chương II. §3. Hàm số bậc hai

bài 3 : hàm số bậc hai

Kiểm tra bài cũ
Hàm số bậc hai là hàm số cho bởi công thức y = ax2 + bx + c (a?0)
I. Hàm số bậc hai
Tập xác định : R
II. Đồ thị của hàm số bậc hai
Đồ thị hàm số y=ax2 là một parabol có
+) Đỉnh là gốc tọa độ O(0;0)
+) a>0: parabol quay bề lõm lên trên
a<0 : parabol quay bề lõm suống dưới
+) Có trục đối xứng là trục oy

2.Y=a.X2
3. Đồ thị hàm số y=ax2 +bx+c(a#0) có hình dạng giống đồ thị hàm số y=ax2(a#0)
2 Nhận xét
2.Nhận xét
. Khi đó điểm I là điểm thấp nhất của đồ thị
. Khi đó điểm I là điểm cao nhất của đồ thị.
+)Đồ thị hàm số y=ax2 +bx+c(a#0) có hình dạng giống đồ thị hàm số y=ax2 (a#0)
3.Đồ thị
3.Đồ thị
a>0
4.Cách vẽ
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai y=ax2+bx+c(a#0)ta thực hiện những bước sau:
Bước 3: Xác định tọa độ các giao điểm của parabol với trục tung và trục hoành(Nếu có )
Bước 4: vẽ parabol (chú ý đến dấu của hệ số a)
? Hãy nêu cách xác định giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung và trục hoành (nếu có)
Chú ý: Để xác định giao của đồ thị
+) Với trục tung . Ta lấy x=0 tìm y , đồ thị giao với trục tung tại điểm A(0;c)
+)Với trục hoành .Ta lấy y=0 tìm x , tức là giải PT ax2+bx+c=0 tìm nghiệm x1,x2 (Nếu có). Đồ thị giao với trục tung tại điểm B(x1; 0) Và C(x2;0)
Nên xác định điểm đx với điểm A(0;c) là điểm A`(-b/a;c)
4.Cách vẽ
Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1:
Đồ thị hàm số f(x)= 2x2+3x+1 nhận đường thẳng
A. x=3/2 làm trục đối xứng B. x=-3/4 làm trục đối xứng
C. x=-3/2 làm trục đối xứng D. x=3/4 làm trục đối xứng
Câu 2:
Đồ thị hàm số f(x)= x2-x+2 giao với
Trục tung tại E (0;-1), giao với trục hoành tại 2 điểm
Trục tung tại E(0;-2) , giao với trục hoành tại 1 điểm
C. Trục tung tại E (0; 2), không giao với trục hoành
D. Trục tung tại E (0; 1 ) , giao với trục hoành tại 2 điểm
VD: Vẽ đồ thị hàm số y=3x2-2x-1
Bước 1: Xác định tọa độ đỉnh
Bước 2: Vẽ trục đối xứng
Bước 3: Xác định các giao diểm của parabol với trục hoành và trục tung nếu có .
Bước 4: Vẽ đồ thị , chú ý đến dấu của hệ số a.
Đỉnh I(1/3;-4/3)
Trục đối xứng : x=1/3
Giao với trục tung: tại A(0;-1) có điểm ĐX A`(2/3;-1)
Giao với trục hoành tại B(1;0) Và C(-1/3;0)
Đồ thị hàm số là đường parabol có:
Parabol quay bề lõm lên trên
Đồ thị hàm số có:
Đỉnh là điểm I(1/4; 25/8)
Trục đối xứng là đường thẳng x=1/4
Giao với trục tung tại điểm (0;3) có điểm đx (1/2;3)
Giao với trục hoành tại 2 điểm (-1;0) và (3/2;0)
Parabol quay bề lõm suống dưới

Kiến thức cần nhớ
3.Đồ thị
Chú ý: Để xác định giao của đồ thị
+) Với trục tung . Ta lấy x=0 tìm y , đồ thị giao với trục tung tại điểm A(0;c)
+)Với trục hoành .Ta lấy y=0 tìm x , tức là giải PT ax2+bx+c=0 tìm nghiệm x1,x2 (Nếu có). Đồ thị giao với trục tung tại điểm B(x1; 0) Và C(x2;0)
4.Cách vẽ
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai y=ax2+bx+c ta thực hiện những bước sau:
Bước 3: Xác định tọa độ các giao điểm của parabol với trục tung và trục hoành(Nếu có )
Bước 4: vẽ parabol (chú ý đến dấu của hệ số a)
Chú ý: Để xác định giao của đồ thị
+) Với trục tung . Ta lấy x=0 tìm y , đồ thị giao với trục tung tại điểm A(0;c)
+)Với trục hoành .Ta lấy y=0 tìm x , tức là giải PT ax2+bx+c=0 tìm nghiệm x1,x2 (Nếu có). Đồ thị giao với trục tung tại điểm B(x1; 0) Và C(x2;0)