Chương II. §3. Hàm số bậc hai

Trường THPT nTN
Bài giảng
Giáo viên: Thuỳ Linh
Kiểm tra bài cũ
. Cho hàm số y = f(x) = x2.
a) xác định trên R.
b) là hàm số chẵn.
Đúng hay sai?
. Hàm số y = f(x) = x2 + x. Có tập xác định trên R.
Câu hỏi 3.
Câu hỏi 2.
Câu hỏi 1.
Đúng hay sai?
Hàm số y = f(x) = x2 + x có tập xác định trên R và là hàm số chẵn
Đúng hay sai?
Đúng
Sai
Đúng
§3. Hµm sè bËc hai
Tiết 15
Đồ thị của hàm số bậc hai
Chiều biến thiên của hàm số bậc hai
Hàm số bậc hai
Là hàm số được cho bởi công thức :
y = ax2 + bx + c .
Trong đó a,b,c là các hằng số , a ? 0
Hàm số y = ax2 là trường hợp đặc biệt của hàm số bậc hai khi b = c = 0
Tập xác định D = R
Lấy một vài ví dụ về hàm số bậc hai?
y = 2x2 -3x + 1;
y= - x2;
y = x2 + 1;
y = - 2x2 -3x.
Hàm số
Có là hàm số bậc hai hay không?
I. Đồ thị của hàm số bậc hai
1. Nhận xét
O
x
y
O
x
y
y = ax2
y = ax2
a > 0
a < 0
O( 0;0) là đỉnh của Parabol y = ax2 .
Là điểm thấp nhất của đồ thị khi a > 0 ( y ? 0 với mọi x)
Là điểm cao nhất của đồ thị khi a < 0( y ? 0 với mọi x)
Luôn có
y = ax2 + bx + c
Với ? = b2 - 4ac
1.Nhận xét:
thì
. Vậy
thuộc đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a ? 0)
do đó I là điểm cao nhất của đồ thị .
do đó I là điểm thấp nhất của đồ thị .
2) Vậy điểm
đối với đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c (a ? 0)
đóng vai trò như đỉnh O(0;0) của Parabol y = ax2.
1.Nhận xét:
2. Đồ thị
Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c (a ? 0) chính là đường Parabol
+ Có đỉnh là điểm
+ Có trục đối xứng là đường thẳng
+ Bề lõm quay lên trên nếu a > 0, quay xuống dưới nếu a < 0
O
x
y
O
x
y
a > 0
a < 0
Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c (a ?0)
y = ax2 + bx + c
y = ax2 + bx + c
I
I
2. Đồ thị
3.Cách vẽ
Vẽ Parabol y = ax2 + bx + c (a ? 0) gồm các bước:
1) Xác định toạ độ đỉnh
2) Vẽ trục đối xứng
3) Xác định toạ độ các giao điểm của Parabol với trục tung( điểm (0;c))và trục hoành(nếu có).
4) Vẽ Parabol
(Khi vẽ parabol chú ý đến dấu của hệ số a)
Vẽ Parabol y = 3 x2 - 2x - 1
Ví dụ
1) Đỉnh
2) Vẽ trục đối xứng
3) Giao với Oy là A (0; -1);
Giao với trục Ox là B( 1; 0) và C(- ? ; 0)
O
x
y
I
.
.
.
.
.
.
-1
1
B
C
A
áp dụng
Xác định toạ độ của đỉnh và giao điểm với trục tung, trục hoành( nếu có ) của mỗi Parabol:
a) y = x2 - 3x + 2 ;
b) y = - 2x2 + 4x - 3 ;
c) y = x2 - 2x ;
d) y = - x2 + 4 .
Bài tập 1(49- SGK)
Giải:
Đỉnh
Giao với Oy là A(0; 2);
Giao với trục Ox là B( 1; 0) và C(2 ; 0)
a) y = x2 - 3x + 2
Xác định toạ độ của đỉnh và giao điểm với trục tung, trục hoành( nếu có ) của mỗi Parabol:
Đỉnh
Giao với Oy là A(0; - 3) ;
b) y = - 2x2 + 4x - 3 ;
Đồ thị không cắt trục Ox
Giải:
Xác định toạ độ của đỉnh và giao điểm với trục tung, trục hoành( nếu có ) của mỗi Parabol:
Đỉnh
Giao với Oy là A(0; 2);
Giao với trục Ox là B( 1; 0) và C(2 ; 0)
Vẽ Parabol y = x2 - 3x + 2
Trục đối xứng:
-
I
O
y
x
-
2
2
1
Câu hỏi trắc nghiệm
1) Đồ thị của hàm số y = 2x2 - 3x + 4 nhận đường thẳng
làm trục đối xứng;
làm trục đối xứng;
làm trục đối xứng;
làm trục đối xứng;
Phương án đúng: ( d)
Bài tập về nhà:
1; 3; 4 ( tr 49- SGK)