Chương II. §3. Hàm số bậc hai

TRƯỜNG THPT CƯM`GAR
TỔ TOÁN - TIN
TRƯỜNG THPT CƯM`GAR
TỔ TOÁN - TIN
Ti?t 13: HÀM SỐ BẬC HAI
BÀI 3
Câu hỏi 2: Hàm số y =f(x) = x2 + x có tập xác định là R và là hàm số chẵn. Đúng hay sai ? Vì sao ?
Câu hỏi 3:
Hàm số y = f(x)= x3 + x có tập xác định là R và là hàm số lẻ .Đúng hay sai ? Vì sao ?
Câu hỏi 1 : Cho hàm số y = f (x)=x2 . Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) Hàm số xác định trên R.
b) Là hàm số chẵn
KIỂM TRA BÀI CŨ
GIỚI THIỆU VỀ HÀM SỐ BẬC HAI
+ Hàm số bậc hai là hàm số được xác định bởi công thức
y=ax2+bx+c
+ Tập xác định của hàm số này là D=R
+ Hàm số y= ax2 đã học ở lớp 9 là một trường hợp riêng của hàm số y=ax2+bx+c
�3.HÀM SỐ BẬC HAI
TIẾT 1 GỒM CÁC NỘI DUNG
I. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
1. Nhận xét
a. Hàm số y = ax2
b. Hàm số y=ax2+bx+c
c. Những điểm giống nhau của hai hàm số
2. Đồ thị của hàm số bậc hai y=ax2+bx+c
3. Cách vẽ đồ thị hàm số y=ax2+bx+c
I. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI
1 Nhắc lại các kết quả đã biết về đồ thị của hàm số y=ax2
Câu hỏi 1
Đồ thị của hàm số quay bề lõm lên trên, xuống dưới khi nào ?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Khi a>0 bề lõm quay lên trên , khi a< 0 bề lõm quay xuống dưới .
Câu hỏi 2
Đỉnh của parabol y=ax2
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
O(0;0)
Câu hỏi 3
Tính đối xứng của đồ thị hàm số y=ax2
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Hàm số y=ax2
là điểm nào?
là hàm số chẵn nên đồ
thị của nó đối xứng qua Oy.
Điểm O(0;0) là đỉnh của parabol y = ax2 . Đó là điểm thấp nhất của của đồ thị trong trường hợp a>0 ( với mọi x) và là điểm cao nhất của đồ thị trong trường hợp a<0 ( với mọi x ) .
1.Nhận xét
a > 0
a < 0
Như vậy điểm I( ; ) đối với đồ thị của hàm số y=ax2+bx+c (a 0) đóng vai trò như đỉnh O(0;0) của parabol y=ax2 .
2) Thực hiện phép biến đổi đã biết ở lớp 9 ta có thể viết
Từ đó ta có nhận xét sau:
+ Nếu x=- thì y= Vậy điểm I(- ; ) thuộc đồ thị của hàm số y=ax2+bx+c
+ Nếu a>0 thì y với mọi x , do đó I là điểm thấp nhất của đồ thị
+ Nếu a<0 thì y với mọi x , do đó i là điểm cao nhất của đồ thị
Câu hỏi 1
Nếu đặt thì hàm số trên có dạng như thế nào ?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:

Câu hỏi 2
Nếu đặt tiếp thì hàm số có dạng như thế nào ?
Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Y=aX2
Câu hỏi 3
Em có nhận xét gì về hình dạng của đồ thị hai hàm số

Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Hình dạng hai đồ thị này giống nhau
Dưới đây ta sẽ thấy đồ thị hàm số chính là đường parabol sau một phép dịch chuyển .
a > 0
a < 0
2. Đồ thị
Ví dụ 1: Đồ thị của hàm số f(x)= 2x2+3x+1 nhận đường thẳng nào sau đây làm trục đối xứng?
Hãy chọn kết quả đúng
Đáp án : B
Ví dụ 2: Parabol y= f(x)= x2-2x+1 có toạ� độ đỉnh là:
(A) I (1;0 )
(B) I(-1 ; 0)
Chú ý :
(D) I (1; 1)
Đáp án : A
Hàm số y=ax2+bx+c (a 0)
Nếu a> 0 , hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x=- và giá trị
nhỏ nhất bằng
Nếu a< 0 , hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x= - và giá trị lớn nhất bằng
Hãy chọn kết quả đúng
(C) I (-1; 1)
3. Cách vẽ
Để vẽ đồ thị của hàm số y=ax2+bx+c , ta thực hiện các bước sau:
1) Xác định toạ độ đỉnh I(- ;- )
2) Vẽ trục đối xứng x=-
3) Xác định toạ độ giao điểm của parabol với trục tung và trục hoành (nếu có)
4) Tìm thêm một số điểm khác (để vẽ đồ thị được chính xác)
5) Vẽ đồ thị hàm số
Chú ý: To? dđ? đ?nh I(x0;y0 ) v?i
ho?c
Xác định bề lõm và trục đối xứng của parabol trên.
Vì a=-2<0 nên parabol trên có bề lõm quay xuống dưới .
Trục đối xứng là đường thẳng có phương trình x=
Xác định toạ độ đỉnh của parabol trên ?
Đỉnh
Hãy xác định giao điểm của parabol với trục hoành và trục tung ?
Giao điểm với trục Oy: (0;3)
Giao điểm với trục Ox: A(-1;0) và
Ví dụ 1: Vẽ parabol y = - 2x2+ x+3
Câu hỏi 1:
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Câu hỏi 2:
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Câu hỏi 3:
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Ví dụ 2: vẽ parabol y = f(x)= 3x2-2x-1
Ta có:
Đỉnh:
Trục đối xứng là đường thẳng x =
Giao điểm với Oy là A(0;-1)
Giao điểm với Ox là B(1;0)và C( ;0)
Đồ thị
Tổng kết bài học
Qua tiết học các em cần thực hiện các yêu cầu sau :
Về kiến thức :
- Ñoà thò haøm soá f(x)=ax2+bx+c
- Cách vẽ đồ thị hàm số f(x)=ax2+bx+c
2. Về kỹ năng :
Xác định được GTLN , GTNN
Cách vẽ đồ thị hàm số f(x)=ax2+bx+c
3. Bài tập về nhà:
- Đọc lại bài đã học trong SGK
- Đọc trước phần II của bài , trang 45,46 SGK
- Làm bài tập 1 trang 49 SGK
Xin chân thành cảm ơn các Thầy Cô đã đến dự tiết học hôm nay.
Kính mong các Thầy Cô đóng góp ý kiến để tiết dạy ngày càng hoàn thiện hơn.