Chương II. §3. Hàm số bậc hai

Hãy nhắc lại sự biến thiên và dạng đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0) ?


a>0
H�m số DB trên khoảng (0;+?)
H�m số NB trên khoảng (-?;0)

a<0
Hàm số DB trên khoảng (-?;0)
Hàm số NBtrên khoảng (0;+?)

BÀI CŨ
O
O
Cho đồ thị hàm số y=x2 (h .v)
Nếu tịnh tiến đồ thị hàm số y=x2 sang phải 4 đơn vị ta được đồ thị hàm số nào ?
Nếu tịnh tiến đồ thị hàm số y=x2 sang phải 4 đơn vị rồi lên trên 2 đơn vị ta được đồ thị hàm số nào ?
Nếu tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số y=x2 sang phải 4 đơn vị rồi lên trên 2 đơn vị ta được đồ thị hàm số :
y=(x-4)2+2
hay y=x2-8x+18
Nếu tịnh tiến đồ thị hàm số y=x2 sang phải 4 đơn vị ta được đồ thị hàm số :
y=(x-4)2
hay y=x2-8x+16
1) Định nghĩa:
Tập xác định của hàm số là R
2) Đồ thị hàm số y=ax2+bx+c (a?0)
Ta có:
ax2+bx+c =
Do đó, nếu ta đặt:
thì hàm số y=ax2+bx+c có dạng
2) Đồ thị hàm số y=ax2+bx+c
Đồ thị hàm s? y=a(x-p)2 có được là do tịnh tiến đồ thị hàm s? y=ax2 theo phương trục hoành |p| đơn vị
Đồ thị hàm s? y=a(x-p)2+q có được là do tịnh tiến đồ thị hàm s? y=a(x-p)2 theo phương trục tung |q| đơn vị
O
I
I
O
O
a<0
a>0
I
O
O
CÁCH VẼ MỘT PARABOL
Xác định đỉnh của parabol .
Xác định trục đối xứng và hướng bề lõm của parabol.
Xác định một số điểm cụ thể (chẳng hạn, giao điểm của parabol với các trục toạ độ,một số điểm khác nếu cần.)
Dựa vào trục đối xứng ,bề lõm , và hình dáng parabol để hòan thiện nó.
a<0
a>0
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Phiếu số1: Vẽ đồ thị hàm số y=-x2 +4x-3
Phiếu số2: Vẽ đồ thị hàm số y= x2 +2x-3

Đỉnh :
Trục đối xứng:
I(2;1)
x=2
(P) quay bề lõm xuống dưới
Giao điểm với truc tung: (0;-3).
Giao điểm với trục hoành :(0;1) và
(0;3 )
Vẽ đồ thị
1
Đỉnh I(2;1)
Phiếu số1: Vẽ đồ thị hàm số y=-x2 +4x-3
Phiếu số2: Vẽ đồ thị hàm số y= x2 +2x-3

Đỉnh :
Trục đối xứng:
I(-1;-4)
x=-1
(P) quay bề lõm lên trên
Giao điểm với truc tung: (0;-3).
Giao điểm với trục hoành :
(0;-3) và (0;1 )
Vẽ đồ thị
2
Đỉnh I(-1;-4)
2)Tìm hàm số bậc hai có đồ thị là parabol(P),
biết rằng đường thẳng y=-2,5 có một điểm
chung duy nhấtvới (P) và đường thẳng y=2 cắt
(P) tại hai điểm cóhoành độ là -1 và 5.
4) Bảng biến thiên của hàm số
a>0
a<0
Ví dụ2:Xét sự biến thiên của hàm số :
y=2x2 +4x+1và vẽ đồ thị hàm số
-TXĐ; D=R
-Sự biến thiên : Đ/biến trên khoảng (-1;+?)
N/biến trên khoảng (- ?;1)

-Bảng biến thiên
x
y
- ?
+ ?
-1
-1
+?
+ ?
Đồ thị:
Chú ý:Ta có thể vẽ đồ thị hàm số
Vẽ (P) :y=ax2 +bx+c
Vẽ (P1): Đối xứng với (P) qua Ox
Xóa phần nằm dưới Ox ta được đồ thị hàm số (1)

Ví dụ 3:
Vẽ đồ thị hàm số
HÌNH VẼ
Tổng kết:Qua bài học các em cần chú ý
?Cách vẽ đt hàm số y =ax2 +bx+c và sự biến thiên của hàm số .
?Mối liên hệ giữa đt hs y =ax2 +bx+c và đt hs y = y =ax2 .
?Cách vẽ đồ thị hàm số
Bài tập về nhà :
Bài :27,28,29,31,32 trang 59
Bài 33,34,35,37 trang 60
Bài học đến đây đã hết chúc các em về nhà học tập tốt
Từ đó ta thấy