Chương II. §3. Hàm số bậc hai

C?ng ARCH( M? )


BIÊN SOẠN VÀ THỰC HIỆN
GIÁO VIÊN : ĐÀNG QUANG VINH
TỔ :TOÁN-LÝ-TIN-KTCN
Bài 3: HÀM SỐ BẬC HAI
 Hàm số bậc hai là hàm số được cho bởi biểu thức có dạng
y = ax2 + bx + c, trong đó a, b, c là hằng số, a ≠ 0
TXĐ: D = R
Ví dụ :
? Hàm số :
D?nh nghia:

là những hàm số bậc hai
?1 Nhắc lại về đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
- Tọa độ đỉnh: O(0; 0)
- Trục đối xứng: Oy ( phương trình x = 0)
 Đồ thị của hàm số y = ax2 là một parabol có:
- Hướng bề lõm: a > 0 bề lõm quay lên; a<0 bề lõm quay xuống
O
x
y
O
x
y
a > 0
a < 0
I.ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI

2. Đồ thị :
Đồ thị của hàm số
-Đỉnh là điểm
-Trục đố xứng là đường thẳng
-Quay bề lõm lên trên nếu a > 0,xuống dưới nếu a < 0
là một đường parabol có :
y
x
y
x
Y = ax2 + bx + c
O
O
I
I
a < 0
a > 0
1.Nhận xét : (SGK)
3.Cách vẽ

,ta thực hiện các bước như sau :

1)Xác định toạ của đỉnh
2)Vẽ trục đối xứng
3)Xác định toạ độ các giao điểm

của parabol với trục tung (điểm (0;c))

và trục hoành (nếu có) điểm : (x1;0),(x2;0)
4)Vẽ parabol
Để vẽ đường parabol
Khi vẽ chú ý đến dấu của hệ số a (a > 0 bề lõm quay lên trên,
a < 0 bề lõm quay xuống dưới)
O
x
y
c
x1
x2
x1
I
Xác định điểm đối xứng với điểm đ (0;c)
qua trục đối xứng
1
2
I
O
x
y
3
-1
y
x
O
I
2
Ví dụ: Vẽ đồ thị các hàm sau
a) y = x2 -3x + 2
b) y = -2x2 + x +3
3
3.Cách vẽ

,ta thực hiện các bước như sau :

1)Xác định toạ của đỉnh
2)Vẽ trục đối xứng
3)Xác định toạ độ các giao điểm

của parabol với trục tung (điểm (0;c))

và trục hoành (nếu có) điểm : (x1;0),(x2;0)
4)Vẽ parabol
Để vẽ đường parabol
Khi vẽ chú ý đến dấu của hệ số a (a > 0 bề lõm quay lên trên,
a < 0 bề lõm quay xuống dưới)
O
x
y
c
x1
x2
x1
? Ta có
, với
-Nếu
thì
.Vậy
thuộc đồ thị
-Nếu a > 0 thì
,do đó I là điểm thấp nhất của đồ thị
-Nếu a < 0 thì
,do đó I là điểm cao nhất của đồ thị
Như vậy ,điểm
đối với số hàm số
đóng vai trò như đỉnh O(0;0) của parabol