Chương II. §3. Hàm số bậc hai

TRƯỜNG THPT THIÊN HỘ DƯƠNG
TỔ TOÁN-TIN HỌC
GIÁO VIÊN :L� MINH TỒN
HÀM SỐ BẬC HAI
Nh?c lại hàm số y=ax2 ( a?0)
Sự biến thiên :
a>0: HS đồng biến trên khoảng (0;+?)
HS nghịch biến trên khoảng (-?;0)
a<0: hs đồng biến trên khoảng (-?;0)
HS nghịch biến trên khoảng (0;+?)
Tập xác định :D =R
Đồ thị :
a>0
a<0





Bài toán1 :Vẽ đồ thị hàm số y=x2
Nếu tịnh tiến đồ thị hàm số y=x2 sang trái 4 đơn vị ta được đồ thị hàm số nào ?
Câu hỏi :
Hình động
Nếu tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số y=x2 sang trái 4 đơn vị rồi lên trên 4 đơn vị ta được đồ thị hàm số :
y=(x+4)2+4
?y=x2+8x+20
(Người ta gọi hàm số này là hàm số bậc hai )
Kết luận :
Vậy biểu thức của hs bậc hai là gì ?
2) Định nghĩa:
Hàm số bậc hai là hàm số cho bởi biểu thức : y=ax2+bx+c, trong đó a, b, c là các hằng số và a?0.
Tập xác định của hàm số là D=R
b) Đồ thị hàm số y=ax2+bx+c
Như ở nhận xét trên ta biết đồ thị (P) có được là khi tịnh tiến đồ thị (P1): y=x2
Một cách tổng quát, có phải đồ thị hàm y=ax2+bx +c có được là do tịnh tiến đồ thị hàm số:y=ax2 chăng ???
Thật vậy, ta có:
ax2+bx+c =
Do đó, nếu ta đặt:
Thì hàm số y=ax2+bx+c có dạng
y = a(x - p)2 + q
Từ đó ta thấy
Đồ thị hàm y=a(x-p)2 có được là do tịnh tiến đồ thị hàm y=ax2 theo phương trục hoành |p| đơn vị
Đồ thị hàm y=a(x-p)2+q có được là do tịnh tiến đồ thị hàm y=a(x-p)2 theo phương trục tung |q| đơn vị
Như vậy: Đồ thị hàm số y=ax2+bx+c (a?0) là một parabol hướng bề lõm lên trên khi a>0
I
xuống dưới khi a<0
CÁCH VẼ MỘT PARABOL.
Xác định dạng của parabol (dấu của hệ số a).
Xác định một số điểm đặc biệt
1. Tọa độ đỉnh.
2.Giao điểm với trục tung (hoặc một số điểm khác).
3. Dựa vào trục đối xứng ,bề lõm hòan thiện parabol.
Ví dụ :Vẽ đồ thị hàm số y=-x2 +4x-3
Đỉnh :
Trục đối xứng :
I(2;1)
x=2
(P)Quay bề lõm xuống dưới
Giao điểm với truc tung(0;-3)
Vẽ đồ thị
4) Bảng biến thiên của hàm số
a>0
a<0
Ví dụ2:Xét sự biến thiên của hàm số y=2x2 +4x+1và vẽ đồ thị hàm số
�T?p x�c d?nh: D=R
Sự biến thiên : Đ/biến trên khoảng (-1;+?)
N/biến trên khoảng (- ?;-1)

Bảng biến thiên
x
y
- ?
+ ?
-1
-1
+?
+ ?
Đồ thị:
Chú ý:Ta có thể vẽ đồ thị hàm số
Vẽ (P) :y=ax2 +bx+c
Vẽ (P1): Đối xứng với (P) qua Ox
Xóa phần nằm dưới Ox ta được đồ thị hàm số (1)

Ví dụ 3:
Vẽ đồ thị hàm số
HÌNH VẼ
Tổng kết:Qua bài học các em cần chú ý
?Cách vẽ đt hàm số y =ax2 +bx+c và sự biến thiên của hàm số .
?Mối liên hệ giữa đt hs y =ax2 +bx+c và đt hs y =ax2 .
?Cách vẽ đồ thị hàm số
Bài tập về nhà :
Bài :27,28,29,31,32 trang 59
Bài 33,34,35,37 trang 60
Bài học đến đây đã hết chúc các em về nhà học tập tốt