Chương II. §3. Hàm số bậc hai

Giáo Viên : Đào Văn Tiến
Tiết 17 Bài tập
Câu hỏi kiểm tra bài cũ: Cho hàm số bậc hai
có đồ thị là parabol (P).
Hóy xỏc d?nh tr?c d?i x?ng , t?a d? d?nh, cỏc giao di?m v?i tr?c tung, tr?c ho�nh c?a (P)
Bài tập 1 . Cho hàm số bậc hai
có đồ thị là parabol (P). Hãy xác định dấu của hệ số a và biệt
số , biết (P) nằm hoàn toàn ở phía trên trục hoành?
Giải :
Vì (P) nằm trên trục hoành nên ta có a
Và tọa độ đỉnh I của (P )
cũng nằm phớa trên trục hoành .
Mà ta có tọa độ đỉnh của (P) là
Do hệ số a>0 nên ta có
Bài tập 2. Cho hàm số :

1) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số.
2) Dựa vào đồ thị (P), tìm các giá trị của x để :

a) ; b)

Giải Ta có = -1 ; =

Hàm số NB trên khoảng (- ;-1),
ĐB trên khoảng (-1;+ );
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi x=-1.
x - -1 +
y + +

2
1

-1
-2
-3
-4
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
vẽ đồ thị hàm số y = 1/2x2+x-4
Đồ thị là parabol có đỉnh I(-1;-9/2)
Trục đối xứnglà đthẳng x=-1.
Bề lõm hướng lên trên (vì a=1>0)
Parabol cắt trục Oy tại (0;-4) ;
Cắt trục Ox tại (2; 0) và (-4; 0).



2)
BBT

Bài tập 3.Tìm hàm số bậc hai có đồ thị là parabol (P) , biết (P) có đỉnh I(2;1) và cắt trục Oy tại điểm (0;-1).
Giải
Hàm số cần tìm có dạng:
(P) cắt trục Oy tại điểm (0;-1) khi và chỉ khi c =-1.
(P) có đỉnh I(2;1) khi và chỉ khi:



Vậy (P):

Bài tập 3 VÏ ®å thÞ vµ lËp b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè y = |x2+ x|
+ B­íc 1. VÏ Parabol (P1): y =x2+ x
+ B­íc 2. VÏ Parabol (P2): y=-(x2+ x) b»ng c¸ch LÊy ®èi xøng (P1) qua trôc ox.
+ B­íc 3. Xo¸ ®i c¸c ®iÓm cña (P1) vµ (P2) n»m phÝa d­íi trôc hoµnh.
Ta ®­îc ®å thÞ cña hµm sè y=|x2+ x|

Dựa vào đồ thị ta lập được bảng biến thiên của hàm số
-3 -2 -1 0 1 2 3
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
Hướng dẫn HS tự học và giao nhiệm vụ
- Học bài cũ để nắm chắc các kiến thức đã được học.
- Làm thêm bài tập sau
- Bài tập 4 : Cho hàm số
y = x2 - 2(m+1)x + m2 - m - 2 có đồ thị là (Pm)
1) Tìm các giá trị của m để hàm số:
a) Đồng biến trên khoảng (2;+?)
b) Nghịch biến trên khoảng (-?;1).
c) Đạt giá trị nhỏ nhất tại x=-1
d) Đạt giá trị nhỏ nhất bằng -6
2) Chứng minh rằng : Khi m thay đổi đỉnh của (Pm) luôn chạy trên một đường thẳng cố định.
- Ôn tập chương II và làm các bài tập ôn tập chương II trang 40 SBT
- Chuẩn bị tốt cho tiết 18 - Ôn tập chương II.