Chương II. §3. Hàm số bậc hai

CHÀO MỪNG HỌC SINH LỚP 10T
lớp
10
T
ĐẠI SỐ LỚP 10 NÂNG CAO
Ví dụ : Cho (P): y=ax2 (a?0), hãy xác định phương trình (P1) khi tịnh tiến (P) sang phải p đơn vị
Giải
Theo định lí thì hàm số y=f(x-p) có được khi tịnh tiến đồ thị hàm số y=f(x) sang phải p đơn vị
Vậy (P1) có phương trình là:
y=a(x-p)2
Hay: y=ax2+(-2ap)x+p2
Nếu đặt b=-2ap, c=p2 thì (P1) có dạng: y=ax2+bx+c
(P)
(P1)
p
b) Đồ thị hàm số y=ax2+bx+c
Như ở ví dụ 2 ta biết đồ thị (P1) có được là khi tịnh tiến đồ thị (P): y=ax2
Một cách tổng quát, có phải đồ thị hàm y=ax2+bx +c có được là do tịnh tiến đồ thị (P)
chăng ???
Thật vậy, ta có:
ax2+bx+c =
Do đó, nếu ta đặt:
Thì hàm số y=ax2+bx+c có dạng
y = a(x - p)2 + q
Từ đó ta thấy
Đồ thị hàm y=a(x-p)2 có được là do tịnh tiến đồ thị hàm y=ax2 theo phương trục hoành |p| đơn vị
Đồ thị hàm y=a(x-p)2+q có được là do tịnh tiến đồ thị hàm y=a(x-p)2 theo phương trục tung |q| đơn vị
Như vậy: Đồ thị hàm số y=ax2+bx+c (a?0) là một parabol hướng bề lõm lên trên khi a>0
I
xuống dưới khi a<0
Bảng biến thiên của hàm số
a>0
a<0
Luyện tập
Caùch veõ moät PARABOL
Tìm taäp xaùc ñònh vaø laäp baûng bieán thieân
Xaùc ñònh caùc ñieåm ñaëc bieät
1. Toïa ñoä ñænh.
2. Giao ñieåm vôùi truïc tung ;truïc hoaønh
(hoaëc moät ñieåm khaùc).
Döïa vaøo truïc ñoái xöùng hoaøn thieän parabol.
Tập xác định:D=R
Bảng biến thiên:
Đỉnh I(1;0);trục x=.1
Giao ttđ (0,1);(1,0).
Tập xác định:D=R
Bảng biến thiên:
Đỉnh I(2;-1) ;trục x=.2
Giao ttđ (0,3) ;(1,0).;(3;0)
Tập xác định:D=R
Bảng biến thiên:
Đỉnh I(1;3) ;trục x=.1
Giao ttđ (0,2).