Chương II. §3. Hàm số bậc hai

Cổng ARCH
( Mỹ )
HÀM SỐ BẬC HAI
HÀM SỐ BẬC HAI
1.Định nghĩa
a, b, c là những hằng số và a  0
Ví dụ:

2. Đồ thị hàm số bậc hai
Các em hãy dựa vào hai đồ thị sau để nhắc lại các tính chất về đồ thị của hàm số
Nhắc lại về đồ thị hàm số y=ax2
Đồ thị hàm số y=ax2 là một parabol (P) có các đặc điểm sau:
1) Đỉnh của (P) là gốc tọa độ 0
2) Parabol có trục đối xứng là trục tung
3) Parabol hướng bề lõm lên trên khi a>0
và hướng bề lõm xuống dưới khi a<0
Có mối quan hệ gì giữa dạng đồ thị hàm số
y=ax2 và y=ax2+bx+c ?
Phải dựa vào kiến thức đã biết
Mình đã biết gì nhỉ?
Phải suy nghĩ !
Tịnh tiến (G) lên trên
q đơn vị
Tịnh tiến (G) xuống dưới
q đơn vị
Tịnh tiến (G) sang trái
p đơn vị
Tịnh tiến (G) sang phải
p đơn vị
b) Đồ thị hàm số y=ax2+bx+c
Em hãy xác định các phép tịnh tiến biến P0 thành P
Tịnh tiến (P0) sang phải p đơn vị nếu p>0
sang trái |p| nếu p<0
Tịnh tiến (P1) lên trên q đơn vị nếu q>0
xuống dưới |q| nếu q<0
Câu hỏi 1:
Đáp án:
Đồ thị hàm số
là một Parabol có
Đỉnh :
Trục đối xứng:
Hướng bề lõm lên trên khi a>0, xuống dưới khi a<0
GHI NHỚ
Bài tập trắc nghiệm:

Cho parabol (P):y=-3x2. Parabol nào sau đây giống hệt (P), chỉ khác vị trí trên mặt phẳng tọa độ
Các bước vẽ đồ thị hàm số
Xác định đỉnh của Parabol
Xác định trục đối xứng và hướng bề lõm của parabol
Xác định một số điểm cụ thể của parabol (chẳng hạn, giao điểm của parabol với các trục tọa độ và các điểm đối xứng với chúng qua trục đối xứng.
Căn cứ vào tính đối xứng, bề lõm và hình dáng parabol để nối các điểm đó lại
Ví dụ:
Tìm tọa độ đỉnh và phương trình trục đối xứng của (P)
Vẽ parabol (P)
Dựa vào đồ thị, hãy cho biết tập hợp các giá trị của x sao cho
Cho hàm số có đồ thị là parabol (P)
Từ đồ thị của hàm số các em hãy cho biết
 GTLN của hàm số
 Với giá trị nào của x thì
y > 0, y < 0
GTLN là 8
 y > 0 khi -3 y < 0 khi x<-3 hoặc x>1
3. Sự biến thiên của hàm số bậc hai
Các bước thực hiện khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai
B1. Tìm tập xác định của hàm số
B2. Xác dịnh tọa độ đỉnh, phương trình trục
đối xứng, bề lõm của đồ thị
B3. Lập bảng biến thiên
B4. Vẽ đồ thị
Để đồ thị được chính xác ta cần tìm thêm
một số điểm đặc biệt

Bài 1: