Chương II. §3. Hàm số bậc hai

Nhắc lại bài cũ
Đỉnh O(0;0)
Trục đối xứng Oy
y
x
y
x
a > 0
a < 0
o
o
a < 0
y
x
x
o
o
I
I
y
a > 0


I. Đồ thị hàm số bậc hai:
1.Nhận xét
2. Đồ thị
3. Cách vẽ đồ thị hàm số y =ax2 + bx+ c
I. Đồ thị hàm số bậc hai:
Đỉnh O(0;0)
Trục đối xứng Oy.
a >0, y ≥ 0 với mọi x. Khi đó đỉnh O(0;0) là điểm thấp nhất.
a < 0, y ≤ 0 với mọi x.Khi đó đỉnh O(0;0) là điểm cao nhất
NỘI DUNG
1. Nhận xét:
a)
§ 3: HAØM SOÁ BAÄC HAI
b) Thực hiện phép biến đổi ở lớp 9, ta có thể viết:
Nếu
Vậy


I. Đồ thị hàm số bậc hai:

NỘI DUNG
�3 : HÀM SỐ BẬC HAI
thì
thuộc đồ thị
hàm số
với mọi x, do đó I là

điểm thấp nhất của đồ thị
với mọi x, do đó I là
điểm cao nhất của đồ thị
đối với đồ thị của

hàm số


I. Đồ thị hàm số bậc hai:

NỘI DUNG
�3 : HÀM SỐ BẬC HAI
Nếu a > 0 thì ,
Nếu a <0 thì
Như vậy, điểm
đóng

vai trò như đỉnh O(0;0) của parabol


I. Đồ thị hàm số bậc hai:

NỘI DUNG
�3 : HÀM SỐ BẬC HAI
2. Đồ thị
Đồ thị của hàm số
là một đường parabol có đỉnh là điểm
có trục đối xứng là

đường thẳng

Parabol này quay bề lõm lên trên nếu a>0, xuống dưới nếu a < 0.
y
x
a > 0
o
I


I. Đồ thị hàm số bậc hai:

NỘI DUNG
�3 : HÀM SỐ BẬC HAI
y
x
o
I
a < 0
Câu 1: Đồ thị hàm số y=2x2-3x +2 có trục đối xứng là:




a)
b)
c)
d)
Câu 2: Đồ thị hàm số y=x2-2x-3 có toạ độ đỉnh là:
c) I(-1;-4)
d) I(1;4)
a) I(-1;4)
b) I(1;-4)


I. Đồ thị hàm số bậc hai:

NỘI DUNG
�3 : HÀM SỐ BẬC HAI
Trắc nghiệm: chọn câu đúng
Bước 3:
* xác định giao điểm với trục tung: cho x = 0, tính y
* xác định giao điểm với trục hoành: cho y=0, tính x
Bước 4: Vẽ Parapol



I. Đồ thị hàm số bậc hai:

NỘI DUNG
§ : HAØM SOÁ BAÄC HAI
3. Cách vẽ đồ thị hàm số
Bước 1: xác định toạ độ đỉnh
Bước 2 : vẽ trục đối xứng


I. Đồ thị hàm số bậc hai:

NỘI DUNG
�3 : HÀM SỐ BẬC HAI
y
x
a > 0
o
I
y
o
I
a < 0
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y= x2-2x-3
Đỉnh I(1;-4)
Trục đối xứng: x=1
Giao điểm với trục tung A(0;-3)
Điểm đối xứng với điểm A(0;-3) qua đường x=1 là A’(2;-3)
Giao điểm với trục hoành B(-1;0);C(3;0)
Đồ thị:


I. Đồ thị hàm số bậc hai:

NỘI DUNG
�3 : HÀM SỐ BẬC HAI


I. Đồ thị hàm số bậc hai:

NỘI DUNG
�3 : HÀM SỐ BẬC HAI
Đồ thị:
y
x
o
I
A
B
C
A’
-3
2
-1
1


II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai
NỘI DUNG
�3 : HÀM SỐ BẬC HAI
y
x
a > 0
o
I
y
o
I
a < 0
II . Chiều biến thiên của hàm số bậc hai



II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai


NỘI DUNG
�3 : HÀM SỐ BẬC HAI
a > 0
a < 0


II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai


NỘI DUNG
� 3: HÀM SỐ BẬC HAI
ĐỊNH LÝ:

Nếu a > 0 thì hàm số y=ax2+bx+c
Nghịch biến trên khoảng
Đồng biến trên khoảng
Nếu a < 0 thì hàm số y=ax2+bx+c
Đồng biến trên khoảng
Nghịch biến trên khoảng
VD:lập bảng biến thiên của hàm số
y= 4x2-5x+1


II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai

NỘI DUNG
� 3: HÀM SỐ BẬC HAI
Củng cố
Các bước vẽ đồ thị hàm số y=ax2 +bx+c (a≠0)
1. Xác định toạ độ đỉnh
2. Vẽ trục đối xứng
3. Xác định các điểm đặc biệt
4. Vẽ Parapol
a>0 bề lõm quay lên trên
a<0 bề lõm quay xuống dưới
Bài tập về nhà
Bài tập số 2, 3, 4 trang 49,50
�3 : HÀM SỐ BẬC HAI